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(2024版)
(2024版)
唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试
数学
本试卷共4页,19小题,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某公园有4个门,从一个门进,另一个门出,则不同的走法种数为()
A.4 B.6 C.12 D.16
2.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
3.4幅不同的国画和2幅不同的油画排成一列,2幅油画不相邻,则不同的排法种数为()
A.240 B.360 C.480 D.720
4.若曲线在点处的切线与直线平行,则()
A B. C.0 D.1
5.在的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则正整数()
A.7 B.8 C.9 D.10
6.从4名医生,3名护士中选出3人组成一个医疗队,要求医生和护士都有,则不同的选法种数为()
A.12 B.18 C.30 D.60
7.已知函数,则()
A. B. C. D.
8.如图,已知正方形,边长为2,点,分别在线段,上,,将沿折起,使得点到达点的位置,且平面平面,则五棱锥体积的最大值为()
A. B. C. D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知为函数导数,的图象如图所示,则()
A.是的极大值点 B.当时,取得最小值
C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增
10.已知,是正整数,且,则下列等式正确的是()
A. B.
C D.
11.已知函数有两个极值点,,且,则()
A. B.
C. D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知为函数的导数,则______.
13.从黄瓜、白菜、豆角、韭菜、青椒5种蔬菜种子中选出3种分别种在,,三块不同土地上,每块土地只种1种,其中黄瓜不种在土地上,则不同的种法共有__________种.
14.展开式中的的系数为__________.
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.某学习小组共6人,其中男生3名,女生3名.
(1)将6人排成一排,3名男生从左到右的顺序一定(不一定相邻),不同排法有多少种?
(2)从6人中选出4人,女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种?
16.已知曲线上一点.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为9,求实数的值.
17.已知函数.
(1)求极值;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求的值.
18.已知,求下列各式的值.
(1);
(2);
(3).
19.已知,为的导数.
(1)证明:当时,;
(2)讨论在上的零点个数,并证明.
唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试
数学简要答案
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】48
【14题答案】
【答案】
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1)120(2)14
【16题答案】
【答案】(1);
(2)或.
【17题答案】
【答案】(1)极大值为,极小值为0
(2)
【18题答案】
【答案】(1)3(2)16(3)0
【19题答案】
【答案】(1)证明略
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