2025年贵州省黔东南市初三年级2月份月考数学试题含解析.docVIP

2025年贵州省黔东南市初三年级2月份月考数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

2．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）

A．42° B．28° C．21° D．20°

3．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形

4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）

A． B． C．6 D．4

6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2

8．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）

A． B． C． D．

9．如果-a=-a

A．a0 B．a≥0 C．a≤0 D．a0

10．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．

12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．

13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

14．阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是_____．

15．计算：____________

16．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差s2（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

19．（5分）有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x1，y1)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣1．

(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；

(1)将该函数图象x＞x1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3＜x4＜x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

20．（8分）如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.

若半圆上有一点，则的最大值为________；向右沿直线平移得到；

①如图，若截半圆的的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切