2025年广东省珠海市香洲区初三3月诊断考试数学试题含解析.docVIP

2025年广东省珠海市香洲区初三3月诊断考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在平面直角坐标系中，点P(m,2m-2)，则点P不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）

A．18π B．27π C．π D．45π

4．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5

5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为（）

A．2，π3 B．23，π C．3，2π3 D．23

6．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）

A．25本 B．20本 C．15本 D．10本

7．下列说法正确的是（）

A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1

C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小

8．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3

9．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是(

A．y=x2+1 B．y=x

10．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%

11．如图的立体图形，从左面看可能是（）

A． B．

C． D．

12．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（）

A．□OACB的面积为12

B．若y3，则x5

C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

14．把16a3﹣ab2因式分解_____．

15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

16．在平面直角坐标系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P为线段OA上一动点，则CP+AP的最小值为_____．

17．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。

18．如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为cm2（结果保留π）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OF=4，求AC的长度．

20．（6分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底