2025年江苏省南师附中集团达标名校中考数学试题命题比赛模拟试卷（14）含解析.docVIP

2025年江苏省南师附中集团达标名校中考数学试题命题比赛模拟试卷（14）

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一、单选题

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc0；②b24ac；③4a+2b+c0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A． B．8 C． D．

3．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)

4．下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a6 B．a2?a3＝a6 C．a3+a4＝a7 D．（ab）3＝ab3

5．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

A．// B．-2=0 C．= D．

6．不等式组的正整数解的个数是()

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为()

A．6 B．8

C．10 D．12

8．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．线段 B．等边三角形 C．正方形 D．平行四边形

9．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．65°

10．下列条件中不能判定三角形全等的是()

A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等

C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为____．

12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____．

13．若式子有意义，则x的取值范围是_____________．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

15．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__．

16．直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：|﹣|﹣﹣（2﹣π）0+2cos45°．解方程：=1﹣

18．（8分）如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．

19．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．

（1）如图，点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

21．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

求点B的坐标；若△ABC的面积为4，求的解析式．

22．（10分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小明一共统计了个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的