2025年江苏省苏州市吴中学区横泾中学初三年级模拟考试（三）数学试题含解析.docVIP

2025年江苏省苏州市吴中学区横泾中学初三年级模拟考试（三）数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算4×（–9）的结果等于

A．32 B．–32 C．36 D．–36

2．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．

4．下列四个实数中，比5小的是()

A． B． C． D．

5．下列事件中，属于不确定事件的是（）

A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0

B．﹣=1

C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

7．下列各式中正确的是（）

A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．39

8．数据”1,2,1,3,1”的众数是()

A．1B．1.5C．1.6D．3

9．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

10．下列实数中是无理数的是（）

A． B．π C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若a是方程的根，则=_____.

12．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

13．用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.

14．如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是______．

15．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

16．竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h＝﹣2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第____秒时离地面最高．

17．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

19．（5分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

求证：DP是⊙O的切线；若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

20．（8分）计算：

（1）

（2）

21．（10分）先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．

22．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点在左侧)，与轴交于点，顶点为．

（1）当时，求四边形的面积；

（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点，使，求点的坐标；

（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时，点为线段上一动点，轴交新抛物线于点，延长至，且，若的外角平分线交点在新抛物线上，求点坐标．

23．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为