黑龙江省哈尔滨市精诚高级中学高二下学期期中考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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哈尔滨市精诚高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试卷

本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，将答题卡上交.

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

1.某乒乓球队有9名队员，其中有两名种子选手，现要选5名队员参加运动会，种子选手都必须在内，则不同选法有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

A.24 B.48

C.60 D.72

3.从集合中依次任取两数，组成复数，其中虚数有（）

A30个 B.42个 C.36个 D.35个

4.已知随机变量服从正态分布,若,则=().

A. B. C. D.

5.已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．

A. B. C. D.

6.已知，则（）

A B. C. D.

7.设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（）

A.0.72 B.0.96 C.0.86 D.0.84

8.某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（）

A. B. C. D.

二、多选题（本大题包括3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）

9.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（）

A. B.随机变量X服从二项分布

C.随机变量X服从超几何分布 D.

10.若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

11.已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A.椭圆的焦点坐标为(2,0)?(-2,0) B.椭圆C的长轴长为

C.直线的方程为 D.

第Ⅱ题（非选择题，共92分）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在答题卡中的横线上.）

12.在的展开式中，常数项为___________.

13.设则________.

14.某产品有5件正品和3件次品混在了一起（产品外观上看不出有任何区别），现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为___________.

四、解答题（本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15.已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个.

（1）若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；

（2）若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率.

16.在等差数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和及的最小值.

17.某校组织一次冬令营活动，有名同学参加，其中有名男同学，名女同学，为了活动的需要，要从这名同学中随机抽取名同学去执行一项特殊任务，记其中有名男同学．

（1）求的分布列；

（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．

18.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：

（1）恰好出现5次正面朝上概率；

（2）正面朝上出现的频率在内的概率．

19.已知数列，，中，其中为等比数列，公比，且，，，.

（1）求q与的通项公式；

（2）记，求证：.

（2021·四川成都市?高三月考（文））

20.已知椭圆，点?分别是其左?右焦点，点A?B分别为其左?右顶点.若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为，且圆为该四边形的内切圆.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若以（1）中较圆的椭圆为研究对象，过的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

哈尔滨市精诚高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试卷简要答案

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5