河南省驻马店经济开发区高级中学高二下学期期中考试数学试题(含简单答案).docxVIP

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(2024版)

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驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试题

一、单项选择题.(本题共8小题,每小题5分,共40分)

1.已知等比数列的公比为,则()

A.20 B.24 C.28 D.32

2.有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这些零件中任取3个,那么至少有1个是一等品的概率是().

A. B. C. D.

3.已知数列满足,且,若,则m的值可能为()

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

4.下列说法中不正确的是()

A.若随机变量,,则

B若随机变量,则期望

C.已知随机变量的分布列为,则

D.从3名男生,2名女生中选取2人,则其中至少有一名女生的概率为

5.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出,中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗,通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列,对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等,已知,,,则

A.64 B.96 C.128 D.160

6.已知数列满足,,则()

A. B. C. D.

7.已知等差数列和的前项和分别为,若,则()

A. B. C. D.

8.下列说法错误的是()

A.对两个变量x,y进行线性相关检验,得线性相关系数,对两个变量u,v进行线性相关检验,得线性相关系数,则变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量u与v的线性相关性较强

B.若随机变量服从两点分布,且,则

C.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则c,k值分别是,0.5

D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;

二、多项选择题.(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对得6分,部分选对部分得分,不选或者有错选的得0分)

9.若数列满足(为正整数),为数列的前项和则()

A. B.

C D.

10.设数列前n项和为,关于数列,下列命题中正确的是()

A.若,则既是等差数列又是等比数列

B.若(A,B为常数),则是等差数列

C.若,则是等比数列

D.若是等比数列,则也成等比数列

11.对于数列(),定义为,,…,中最大值()(),把数列称为数列的“M值数列”.如数列2,2,3,7,6的“M值数列”为2,2,3,7,7,则()

A.若数列是递减数列,则为常数列

B.若数列是递增数列,则有

C.满足为2,3,3,5,5的所有数列的个数为8

D.若,记为的前n项和,则

三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)

12.已知随机变量满足,若,则__________.

13.已知数列,则数列的通项公式________.

14.设正项等比数列的前项和为,若,则的值为______.

四、解答题(本题共5小题,共77分.)

15.记等差数列的前项和为,已知,且.

(1)求和;

(2)设,求数列前项和.

16.鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照,,,,,,分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;

(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.

17.某高三理科班共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生,他们数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示:

数学成绩/分

145

130

120

105

100

物理成绩/分

110

90

102

78

70

数据表明与之间有较强的线性相关关系.

(1)求关于的经验回归方程.

(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.

(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?

单位:人

数学成绩

物理成绩

合计

优秀

不优秀

优秀

不优秀

合计

参考公式:,.

附:,,.

18.设Sn为正项数列{an}的前n项和,且(n∈N*).数列{bn}满足:b1=2,(n∈

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