宁夏六盘山高级中学高二下学期期中测试数学试题（含解析）.docxVIP

（2024版）

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宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

一、单选题：（每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．（5分）＝（）

A．65 B．160 C．165 D．210

2．（5分）函数f（x）＝ex+x2﹣2x的图象在点（0，f（0））处的切线方程为（）

A．x+y﹣1＝0 B．x+y+1＝0 C．2x+y+1＝0 D．2x+y﹣1＝0

3．（5分）中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（）

A．34种 B．43种 C．3×2×1种 D．4×3×2种

4．（5分）设随机变量X的分布列如表，且EX＝1.6，则a﹣b＝（）

X

0

1

2

3

P

0.1

a

b

0.1

A．0.2 B．0.1 C．﹣0.2 D．﹣0.4

5．（5分）五一假期快到了，某旅游公司决定安排5辆旅游大巴A、B、C、D、E分别开往沙湖，水洞沟，镇北堡西部影城、沙坡头四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，则不同的安排方案共有（）

A．360 B．240 C．216 D．168

6．（5分）袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为（）

A． B． C． D．

7．（5分）若函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．（5分）已知定义域为R的函数f（x），其导函数为f′（x），且满足f′（x）﹣2f（x）＜0，f（0）＝1，则（）

A．e2f（﹣1）＜1 B．f（1）＞e2

C． D．

二、多项选择题；（每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

（多选）9．（5分）下列结论正确的是（）

A．若，则正整数x的值是1

B．

C．

D．

（多选）10．（5分）已知定义域为[﹣3，5]的函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）的图象如图所示，则（）

A．函数f（x）在区间（0，3）上单调递增

B．函数f（x）在（﹣2，2）上单调递减

C．函数f（x）在x＝2处取得极小值

D．函数f（x）在x＝3处取得极大值

（多选）11．（5分）已知随机变量X的分布列为

X

﹣1

0

1

P

m

0.2

0.3

若随机变量Y＝aX+b（a＞0，b∈R），E（Y）＝10，D（Y）＝19，则下列选项正确的为（）

A．m＝0.5 B．a＝6

C．b＝11 D．P（Y＝16）＝0.3

（多选）12．（5分）有甲、乙、丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（）

A．甲排在两端，共有种排法

B．甲、乙都不能排在两端，共有种排法

C．甲、乙、丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有种排法

D．甲、乙、丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有种排法

三、填空：（每小题5分，共20分）

13．（5分）二项式展开式中的系数为（用数字作答）．

14．（5分）若函数y＝lnx﹣ax的增区间为（0，1），则a的值是．

15．（5分）已知离散型随机变量X服从两点分布，且P（X＝0）＝3﹣4P（X＝1），则随机变量X的标准差为．

16．（5分）设函数f（x）＝，则下列说法中正确的是序号：．

①f（x）定义域是（0，+∞）

②x∈（0，1）时，f（x）图象位于x轴下方

③f（x）不存在单调递增区间

④f（x）有且仅有一个极值点

四、解答题：（本题共六小题，第17题10分，第18-22题每小题10分，共70分.）

17．（12分）一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球．

（1）求取出的3个球恰有一个红球的概率；

（2）若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列．

18．（12分）已知（1+2x）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），其中a0，a1，a2，…，an∈R，且（1+2x）n展开式中仅有第5项的二项式系数最大．（以下各小题结果请用数值作答）

（1）求n值及第5项的系数；

（2）求a1+a2+a3+…+an的值；

（3）求上述展开式中奇数项的系数和．

19．（12分）为选拔奥运会射击选手，对甲．乙两名射手进行选拔测试．已知甲、乙两名射手在一次射击中的环数为两个相互独立的随机变量X，Y，甲，乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲