第11章 三角形 单元测试题 2024—2025学年人教版数学八年级上册2(含答案).docxVIP

第十一章《三角形》单元检测题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若三角形的三边长分别为5、x、15，则x的值可以是（）

A．2 B．3 C．8 D．11

2．下列图形中，△ABC的高画法错误的是（）

A．B．C．D．

3.一个多边形的对角线共有27条，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

4．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（）

A．4 B．8 C．10 D．12

5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（）

A．两点之间 B．两点之间

C．两点之间 D．两点之间

6．若三角形三个内角度数比为，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

7．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）

A．130° B．60° C．130°或50° D．60°或120°

8．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝36°，则∠3＝（）

A．36° B．40° C．34° D．70°

9.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23

A.61° B.60° C.37°

10.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F的度数是??

A.100° B.150° C.180°

二、填空题(每题3分，共24分)

11．工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形，这样做应用的数学原理是．

12．如图，BD为△ABC的中线，已知AC＝10，则CD＝．

13．如果一个正多边形每一个内角都等于135°，那么这个正多边形的边数是．

14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC=．

15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C=．

16．图中共有三角形个，其中以AE为边的三角形有个．

17.如图，在五边形ABCDE中，点M，N分别在AB，AE边上，∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=

18.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25?cm，AB比AC长6?cm，则△ACD的周长为?

三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)

19．如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高．

??

(1)若的面积为8，，求的长；

(2)若，求的度数．

20．如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数．

21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；

23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，求：

（1）∠BAE的度数；

（2）∠DAE的度数．

24.如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的三分线，其中，BD是邻AB的三分线，BE是邻BC的三分线．

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝73°，∠B＝42°，∠B的三分线交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线，且BP⊥CP，垂足为P，求∠A的度数．

答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

B

B

D

A

C

C

C

C

二、填空题

11．解：工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形是利用三角形具有稳定性，

故答案为：三角形具有稳定性．

12．解：∵BD为△ABC的中线，

∴CD＝AC

∵AC＝10，

∴CD＝5

故答案为：5．

13．解：∵正多边形的一个内角是135°，

∴该正多边形的一个外角为45°，

∵多边形的外角之和为360°，

∴边数n＝360÷45＝8，

∴该正多边形的边数是8．

故答案为：8．

14．100°

15．92°

16．解：（1）①△BDO，△ABO