2025年江苏省南京市玄武区初三下学期第三次验收数学试题文试卷含解析.docVIP

2025年江苏省南京市玄武区初三下学期第三次验收数学试题文试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣；⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A． B．8 C． D．

3．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）

A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时

C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时

4．一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

5．下列实数中，结果最大的是（）

A．|﹣3| B．﹣（﹣π） C． D．3

6．已知二次函数的与的不符对应值如下表：

且方程的两根分别为，，下面说法错误的是（）．

A．， B．

C．当时， D．当时，有最小值

7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A．8 B．6 C．12 D．10

8．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．-3 B．0 C．3 D．9

9．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是()

A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0

10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000872贝克/立方米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________．

12．抛物线y=（x+1）2-2的顶点坐标是______．

13．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．

14．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．

15．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长的最小值为_________．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF．

（1）说明△BEF是等腰三角形；

（2）求折痕EF的长．

18．（8分）某初中学校组织400位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况

7

8

9

10

人数

3

6

15

6

频率

0.1

0.2

0.5

0.2

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况

6

7

8

9

10

人数

3

6

3

11

6

频