2025年江苏省苏州市张家港市达标名校初三下学期中考模拟（一）数学试题含解析.docVIP

2025年江苏省苏州市张家港市达标名校初三下学期中考模拟（一）数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列方程中是一元二次方程的是()

A． B．

C． D．

2．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A．99° B．109° C．119° D．129°

3．浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（）

A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×106

4．的倒数是（）

A． B．3 C． D．

5．下列命题中，正确的是（）

A．菱形的对角线相等

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线不能相等

D．正方形的对角线相等且互相垂直

6．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）

A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90

7．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是()

A． B． C． D．

8．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．内含

9．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．140°

12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_____．

15．化简__________．

16．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．

17．分解因式：m3–m=_____．

18．两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于__．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在?ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AD﹣DC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR，连接QR．设△PQR与?ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点R与点B重合时，求t的值；

（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；

（3）当点R落在?ABCD的外部时，求S与t的函数关系式；

（4）直接写出点P运动过程中，△PCD是等腰三角形时所有的t值．

20．（6分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.

21．（6分）现有A、