陕西省咸阳市礼泉县高二下学期期中质量调研数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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礼泉县2023-2024学年高二下学期期中质量调研

数学试题

注意事项：

1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1（）

A.180 B.60 C.25 D.15

2.下列问题不属于排列问题是（）

A.从10个人中选2人分别去种树和扫地

B.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队

C.从班上30名学生中选出6人，分别担任6科课代表

D.从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个不同的数字组成一个两位数

3.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．则四名同学的报名情况共有（）

A.81种 B.64种 C.24种 D.12种

4.下面给出四个随机变量：

①一高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数ξ；

②一个沿直线y＝2x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η；

③某指挥台5分钟内接到的雷达电话次数X；

④某同学离开哈尔滨市第三中学的距离Y；

其中是离散型随机变量为（）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

5.展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为（）

A. B. C.20 D.160

6.北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（）

A.35 B.34

C.31 D.30

7.在某电路上有两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（）

A. B. C. D.

8.某班要从5名学生中选出2人，在星期一至星期三这3天参加志愿活动，每天只需1人，每人至少参加1天志愿活动，则不同的选择方法有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知离散型随机变量的分布列如下所示，则（）

1

3

A. B. C. D.

11.平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（）

A.这两组平行线有70个交点 B.这两组平行线有140个交点

C.这两组平行线可以构成280条射线 D.这两组平行线可以构成945个平行四边形

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，则_______．

13.西安地铁2号线是贯穿市区南北中轴线的核心线路，共有草滩北站、红会医院北区站、西安北站等25个站点，则应为这25个站间准备不同的地铁票种数为_______．

14.第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有_______种．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.某大学组织学生无偿献血，在一个班级体检合格的学生中，型血有11人，型血有7人，型血有6人，型血有5人．

（1）从中任选1名学生去献血，有多少种不同的选法？

（2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有多少种不同的选法？

16.已知的展开式中，所有二项式系数的和为32．

（1）求的值；

（2）若展开式中的系数为，求的值．

17.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一