2025年广西柳州市鱼峰区第八中学初三下学期期末考试（第四次月考）数学试题含解析.docVIP

2025年广西柳州市鱼峰区第八中学初三下学期期末考试（第四次月考）数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．关于的方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

2．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）

A．ab=23 B．a

3．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C．若，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

4．下列方程有实数根的是（）

A． B．

C．x+2x?1=0 D．

5．某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

年龄（岁）

12

13

14

15

16

人数

1

2

2

5

2

A．2，14岁 B．2，15岁 C．19岁，20岁 D．15岁，15岁

6．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，是反比例函数图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是

A． B．

C． D．

8．小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（）

百合花

玫瑰花

小华

6支

5支

小红

8支

3支

A．2支百合花比2支玫瑰花多8元

B．2支百合花比2支玫瑰花少8元

C．14支百合花比8支玫瑰花多8元

D．14支百合花比8支玫瑰花少8元

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A． B． C．2 D．

10．对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．当x0，y随x的增大而增大

B．当x=2时，y有最大值－3

C．图像的顶点坐标为（－2，－7）

D．图像与x轴有两个交点

11．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是()

A．30° B．15° C．18° D．20°

12．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组

158

159

160

160

160

161

169

乙组

158

159

160

161

161

163

165

以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．

14．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．

15．分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.

16．计算（5ab3）2的结果等于_____．

17．有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．

18．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）化简，再求值：

20．（6分）（1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=