2025届江苏省宜兴市陶都中学初三第四次联合测试卷数学试题文试卷含解析.docVIP

2025届江苏省宜兴市陶都中学初三第四次联合测试卷数学试题文试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．不等式﹣x+1＞3的解集是（）

A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜4

2．某班?30名学生的身高情况如下表：

身高

人数

1

3

4

7

8

7

则这?30?名学生身高的众数和中位数分别是

A．， B．，

C．， D．，

3．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果，，那么弦AB的长是（）

A． B． C． D．

4．如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（）

A．2 B． C． D．

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

6．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（）

A． B． C． D．

7．（2011?黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A、2个 B、3个

C、4个 D、5个

8．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）

A．2π B．π C． D．

9．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1．2（1＋x）＝2．5

B．1．2（1＋2x）＝2．5

C．1．2（1＋x）2＝2．5

D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5

10．sin45°的值等于（）

A． B．1 C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg

12．方程＝1的解是___.

13．如图，已知直线y=x+4与双曲线y=（x＜0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=2，则k=_____．

14．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第n次的运算结果是____________(用含字母x和n的代数式表示)．

15．抛物线y＝3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为_____．

16．在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．

17．已知点P（2，3）在一次函数y＝2x－m的图象上，则m＝_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。

19．（5分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.

20．（8分）为评估九年级学生的体育成绩情况，某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本，并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：

成绩x分

人数

频率

25≤x＜30

4

0.08

30≤x＜35

8

0.16

35≤x＜40

a

0.32

40≤x＜45

b

c

45≤x＜50

10

0.2

（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；

（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且OEEB

求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

22．（10分）在等边△ABC外