2025届江苏省兴化市戴泽初中重点名校第二学期教学质量检测试题初三数学试题（二模）含解析.docVIP

2025届江苏省兴化市戴泽初中重点名校第二学期教学质量检测试题初三数学试题（二模）

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（）

A．40° B．50° C．60° D．90°

2．将抛物线y=-2x

A．y=-2(x+1)2

C．y=-2(x-1)2

3．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

5．的倒数的绝对值是（）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

7．浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（）

A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×106

8．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（?）

A．30° B．35° C．40° D．50°

9．如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A． B．

C．+4＝9 D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______

12．如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，，移动点A，当时，EF的长度是______．

13．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．

15．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为．

16．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解方程：3x2﹣2x﹣2＝1．

18．（8分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

19．（8分）已知关于的一元二次方程.试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；若原方程的两根，满足，求的值.

20．（8分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍．

（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？

（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？

21．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

求证：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的长．

22．（10分）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣3x+b与抛物线的另一个交点为D．

（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

（2）若在第三象限内的抛物线上有