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2025届江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥初三下学期期末教学质量检测试题试卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某城年底已有绿化面积公顷，经过两年绿化，到年底增加到公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意所列方程正确的是（）．

A． B． C． D．

2．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）

A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

3．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A． B． C． D．x为任意实数

9．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

10．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）

A．图象经过点（﹣2，1） B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

12．一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当kx+b0时，x的取值范围为___________.

13．已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm

14．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．

15．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

16．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．求AB的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）

18．（8分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为120°的菱形等距四边形．（填“是”或“不是”）

（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为

（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．

19．（8分）对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略，我们知道，等腰三角形两腰上的高线相等，那么等腰三角形两腰上的中线，两底角的角平分线也分别相等吗？它们的逆命题会正确吗？

（1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”．

①等腰三角形两腰上的中线相等;

②等腰三角形两底角的角平分线相等;

③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形;

（2）请写出“等腰三角形两腰上的中线