【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用 教案.docx

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案

教材分析

北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案，主要围绕有理数的加减混合运算在实际生活中的应用展开。本节课旨在让学生掌握有理数加减混合运算的基本方法，并能灵活运用到实际问题中。通过本节课的学习，学生将能够运用有理数的加减混合运算解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

核心素养目标

1.数感：能够准确理解和运用有理数的概念，增强对数的敏感性和直觉。

2.推理能力：通过解决实际问题，培养学生运用有理数加减混合运算进行逻辑推理和解决问题的能力。

3.应用意识：将数学知识应用于实际情境中，提高学生解决实际问题的意识和能力。

4.数学思考：鼓励学生通过观察、分析、抽象和概括，发展数学思维，提升数学思考的深度和广度。

学情分析

学生层次：本节课面向的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减运算规则，但加减混合运算可能会因为符号的变化和运算顺序的复杂性而感到困惑。

知识能力：学生在数学知识方面已经能够进行简单的有理数加减运算，但在混合运算中，尤其是运算顺序和符号的处理上，可能会存在一些问题。他们的逻辑思维能力正在发展，需要通过具体的例子和练习来加强理解和运用。

素质方面：学生的抽象思维能力正在逐步形成，对于有理数的加减混合运算，需要通过实际问题来培养他们的数学建模能力和解决问题的能力。

行为习惯：学生在课堂上的参与度较高，但有时注意力可能不集中，需要通过有趣的实际问题和互动活动来吸引他们的兴趣。

对课程学习的影响：学生对有理数加减混合运算的实际应用感兴趣，但可能因为缺乏实际情境的练习，难以将理论知识与实际应用相结合。因此，本节课的教学需要注重将数学知识与现实生活紧密结合，以提高学生的实践操作能力和数学应用意识。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级上册数学教材，以便于学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备与有理数加减混合运算相关的练习题和实际应用案例，以及PPT演示文稿。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于讲解和展示教学内容。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，确保学生能够清晰看到黑板和投影屏幕，同时预留足够的空间进行小组讨论。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们之前已经学习了有理数的加法和减法，那么在实际生活中，我们如何将这两个运算结合起来解决实际问题呢？今天我们就来学习有理数加减混合运算的实际应用。

2.回顾旧知

（1）请同学们回顾一下，有理数的加法和减法respectively有哪些运算法则？

（2）当遇到有理数的加减混合运算时，我们应该遵循什么原则？

（3）请举例说明有理数加减混合运算的步骤。

3.探究新知

（1）案例分析

我们一起来看一个案例：小明在一家商店购买了3.5元的商品，然后又退回了1.2元的商品，请问小明实际支付了多少钱？

引导学生分析：这个问题涉及到有理数的加减混合运算，我们需要先计算购买商品的钱数，再计算退回商品的钱数，最后将两者相加。

（2）总结规律

同学们，通过刚才的案例分析，我们可以发现，有理数的加减混合运算实际上就是将加法和减法运算按照一定的顺序进行组合。那么，在实际问题中，我们应该如何运用这个规律呢？

（3）练习巩固

-小华在银行存了500元，然后又取出200元，又存入300元，请问小华现在在银行还有多少钱？

-一辆汽车从A地出发，向东行驶了30公里，然后掉头向西行驶了10公里，请问这辆汽车现在距离A地有多远？

学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.实际应用

（1）同学们，我们已经掌握了有理数加减混合运算的规律，那么在实际生活中，我们可以运用这个规律解决哪些问题呢？

引导学生思考：例如，计算物品的重量、距离、时间等。

（2）举例说明

我们一起来看一个例子：小王从家出发，向东走了5公里，然后向北走了3公里，最后又向西走了2公里。请问小王现在距离家的位置在哪里？

引导学生分析：这个问题需要我们运用有理数加减混合运算的规律来计算小王的位置。

5.总结提升

（1）同学们，通过本节课的学习，我们掌握了有理数加减混合运算在实际问题中的应用。在实际生活中，我们要学会将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

（2）请同学们分享一下本节课的收获，以及在实际生活中如