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2025届江苏省扬州市江都区五校初三第二次统一检测试题数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各数中,相反数等于本身的数是()
A.–1 B.0 C.1 D.2
2.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()
A. B. C. D.1
3.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()
A. B. C. D.
4.用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是()
A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①
5.函数y=1-x
A.x1 B.x1 C.x≤1 D.x≥1
6.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是()
A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
7.2017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为()
A.305.5×104B.3.055×102C.3.055×1010D.3.055×1011
8.如图,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一点,若∠C=35°,则∠BED的度数为()
A.70° B.65° C.62° D.60°
9.如图,右侧立体图形的俯视图是()
A.B.C.D.
10.如图的几何体是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
11.下列运算正确的是()
A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4
C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b2
12.如图,在中,.点是的中点,连结,过点作,分别交于点,与过点且垂直于的直线相交于点,连结.给出以下四个结论:①;②点是的中点;③;④,其中正确的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:=_____________.
14.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=____________.
15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形,点D恰好在双曲线上,则k值为_____.
16.已知函数,当时,函数值y随x的增大而增大.
17.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是_____.
18.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=90°,则∠A=°.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为:A为从不随手丢垃圾;B为偶尔随手丢垃圾;C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
20.(6分)为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。求文具袋和圆规的单价。学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案:
方案一:购买一个文具袋还送1个圆规。
方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.
①设购买面规m个,则选择方案一的总费用
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