人教版高中数学精讲精练选择性必修三8.1 成对数据的统计相关性（精讲）（原卷版）.pdfVIP

8.1成对数据的统计相关性（精讲）

考点一函数关系与相关关系的辨析

【例1-1】（2022·高二课时练习）下列变量之间的关系是相关关系的是（）

A．正方体的表面积与体积

B．光照时间与果树的产量

C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间

D．某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩

xyy0.1x1yz

【例】（高二课时练习）已知变量和满足关系，变量与正相关，则下列结论中

1-22023·

正确的是（）．

xyxzxyxz

A．与正相关，与负相关B．与正相关，与正相关

xyxzxyxz

C．与负相关，与负相关D．与负相关，与正相关

【一隅三反】

1．（2022春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）下列两个量之间的关系是相关关系的是（）

A．匀速直线运动中时间与位移的关系B．学生的成绩和身高

C．儿童的年龄与体重D．物体的体积和质量

2．（2023·全国·高二专题练习）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）．

A．正方体的棱长和体积

B．单位圆中圆心角的度数和所对弧长

C．学生的学籍号与学生的数学成绩

D．日照时间与水稻的亩产量

3．（2022·高二课时练习）（多选）在下列各量之间，存在相关关系的是（）.

A．正方体的体积与棱长之间的关系

B．一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系

C．人的身高与年龄之间的关系

D．某户家庭用电量与电价之间的关系

考点二相关系数的理解

r

【例2-1】（春江苏南通高二统考期末）（多选）对于样本相关系数，下列说法不正确的是（）

2022··

r

A．越大，成对样本数据的线性相关程度越强

B．r0，成对样本数据没有任何相关关系

r

C．刻画了样本点集中于某条直线的程度

r()

D．成对样本数据相关的正负性与的符号正负相同

【例2-2】（2021春·河北衡水·高二校联考阶段练习）（多选）关于相关系数r，下面说法正确的是（）

rÎ-1,1

A．[]

B．若r0，则两个变量线性不相关

C．若r0，则一个变量增加，另一个变量有减少的趋势

r

D．越小，变量之间的线性相关程度越高

yx

【例2-3】（春陕西延安高二校考期中）对两个变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它

2022··

r

们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）

r0.25r0.80

①模型Ⅰ的相关系数为；②模型Ⅱ的相关系数为；

r0.50r0.90

③模型Ⅲ的相关系数为；④模型Ⅳ的相关系数为；

A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ

【一隅三反】

xy

．（春福建宁德高二统考期末）对于，两变量，有四组