第5章 第36课时 认识分式2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第5章第36课时认识分式2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

授课内容

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教学内容

《2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）》第5章第36课时，主题为“认识分式”。本节课主要内容包括：

1.理解分式的概念，掌握分式的构成要素；

2.学习分式的性质，如分式的分子、分母、分式值的变化规律；

3.掌握分式的基本运算，包括分式的加减乘除；

4.能够运用分式解决实际问题，如比例问题、应用题等；

5.熟悉分式方程的基本解法，了解分式方程的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.培养学生的逻辑思维能力，通过分式的概念和性质的学习，提高学生的逻辑推理和抽象思维能力；

2.增强学生的数学应用意识，通过分式在实际问题中的应用，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.培养学生的数学交流能力，鼓励学生在学习过程中进行思考、讨论和分享，提升学生的数学语言表达和交流技巧；

4.培养学生的自主学习能力，通过分式运算的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触了整数的四则运算，分数的基本概念和运算，以及简单的比例问题。他们对分数的结构和性质有一定的理解，这将为学习分式打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生在接触新的数学概念时通常表现出好奇和探索的兴趣。他们在逻辑推理和数学运算方面具有一定的能力，但可能因个体差异而在理解速度和深度上有所不同。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过实践操作来学习，有的学生则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解分式的概念，特别是分母不为零的限制；

-掌握分式的基本性质和运算规则，如分式加减时的通分；

-在解决实际问题时，如何将问题转化为分式形式并进行求解；

-分式方程的解法可能会因为步骤繁琐而使学生感到困惑；

-对分式应用题的理解和建模可能会遇到困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了《2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）》教材。

2.辅助材料：准备与分式相关的PPT演示文稿，包含分式的定义、性质、运算规则及例题讲解。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以便于板书和解释分式运算过程。

4.教室布置：根据教学需要，提前划分好小组讨论区域，以便于学生进行合作学习和讨论。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以日常生活中的例子，如分配水果、计算平均速度等，引入分式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

-回顾旧知：让学生回顾之前学习的分数知识，如分数的加减乘除运算规则，以及分数与除法的关系。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解分式的定义、分式的各部分名称（分子、分母、分数线），以及分式的值如何变化。

-举例说明：通过具体的例子，如1/2、3/4等，展示分式的性质和运算规则。

-互动探究：将学生分组，让每组学生尝试用分式表示一些简单的实际问题，并讨论如何进行分式的加减乘除运算。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成教材上的练习题，包括分式的识别、分式的性质应用、分式的简单运算。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难给予个别辅导，确保每个学生都能正确理解和掌握分式的基本运算。

4.拓展提升（约15分钟）

-引导学生思考分式在解决实际问题中的应用，如比例分配、速率计算等。

-提供一些更具挑战性的分式问题，让学生尝试解决，培养他们的解决问题的能力和创新思维。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调分式的基本概念和运算规则。

-学生分享学习收获，提出疑问，教师给予解答。

-布置课后作业，巩固所学内容。

知识点梳理

1.分式的定义：分式是表示两个数相除的数学表达式，其中分子位于分数线上方，分母位于分数线下方，分母不能为零。

2.分式的各部分名称：分子、分母、分数线。

3.分式的性质：

-分式的值等于分子除以分母。

-分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变（分式的基本性质）。

4.分式的运算规则：

-分式的加法和减法：通分后，分子相加减，分母保持不变。

-分式的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分式的除法：分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子（即乘以倒数）。

5.分式的化简：将分式化简为最简形式，即分子和分母没有公共因子。

6.分式方程的解法：将分式方程转化为整式方程，通过移项、通分等方法解方程，最后检验解是否满足原方程的条件。

7.分式不等式的解法：通过