二次函数与一元二次方程教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

二次函数与一元二次方程

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竖直上抛物体高度h(m)与运动时间t(s)关系能够用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出高度，v0(m/s)是抛出时速度。一个小球从地面被以40m/s速度竖直向上抛起，小球高度h(m)与运动时间t(s)关系如图所表示，那么

（1）h与t关系式是什么？

（2）小球经过多少秒后落地？你有几个求解方法？

h=-5t2+40t

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议一议

二次函数y=x2+2x,y=x2-2x＋1,y=x2-2x＋2图象如图所表示

1、每个图象与x轴有几个交点？

2、一元二次方程x2+2x＝0，x2-2x＋1＝0有几个根？

3、二次函数y=ax2+bx+c图象和x轴交点坐标与一元二次方程ax2+bx+c＝0根有什么关系？

解方程验证一下。

一元二次方程x2-2x＋2＝0有根吗？

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二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有交点。当二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点时，交点横坐标就是当y＝0时自变量x值，即一元二次方程ax2+bx+c＝0根。

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练一练

1、依据图中各个图象提供信息预计一元二次方程解

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2、若二次函数与x轴交于A、B两点，求A、B两点坐标及AB间距离：

(1)y=x2-2x–8

(2)y=3x2+2x–1

(3)y=x2-x＋0.25

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3、竖直上抛物体高度h(m)与运动时间t(s)关系能够用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出高度，v0(m/s)是抛出时速度。一个小球从地面被以40m/s速度竖直向上抛起，小球高度h(m)与运动时间t(s)关系如图所表示，那么

h=-5t2+40t

何时小球离地面高度是60？你是怎样知道？

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一个足球从地面向上踢出，它距地面高度h(m)能够用公式

h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过时间。

1、当t＝1，t＝2时，足球距地面高度分别是多少？

2、方程-4.9t2+19.6t=0、-4.9t2+19.6t=14.7根实际意义分别是什么？

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横

（2）方程x2-2x-3=-4根，就是函数y=x2-2x-3图象与直线y=交点坐标

（1）方程x2-2x-3=0根，就是函数y=x2-2x-3图象与直线y=0交点坐标

－4

横

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抛物线Y=x2-x-2与x轴交于A、B两点，顶点是C，求△ABC面积。

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二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c＝0根。

一元二次方程ax2+bx+c＝m根，就是

二次函数y=ax2+bx+c图象与直线y=m交点横坐标

在函数问题中，往往需要解方程：反过来也能够利用函数图象解方程。

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