人教版数学七下 8.3实际问题与二元一次方程组（2）教案.docx

人教版数学七下8.3实际问题与二元一次方程组（2）教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

二、核心素养目标分析

本节课通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和数学建模核心素养。具体目标包括：提高学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，增强学生运用二元一次方程组解决具体问题的熟练度，以及培养学生合作交流、批判性思维和创新意识，使学生在解决问题的过程中，逐步形成数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。

三、学情分析

本节课面向的是七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解一元一次方程的解法，并对二元一次方程组有了初步的认识。在知识方面，学生对二元一次方程组的解法有一定的了解，但可能对实际问题的建模和应用还不够熟练。在能力方面，学生的逻辑思维和分析问题的能力正在发展，但解决复杂问题的能力尚待提高。在素质方面，学生具有一定的合作精神和探究意识，但个别学生可能缺乏自主学习的能力。

学生的行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，但也有部分学生课堂注意力不集中，作业完成情况不佳。这些习惯对课程学习有一定的影响，良好的习惯有助于学生更快地掌握知识，而不良的习惯则可能阻碍学生的学习效果。

总体来说，学生在理解二元一次方程组的基本概念和解决简单问题方面已有一定基础，但在实际问题的建模和解决方面还有提升空间。因此，本节课的教学应注重激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际问题深化对二元一次方程组应用的理解，同时培养他们的合作能力和问题解决能力。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解二元一次方程组的解题方法和步骤，使学生掌握解题的基本技巧。

2.案例分析法：通过分析具体实际问题，引导学生发现并建立二元一次方程组模型，培养学生的实际问题解决能力。

3.小组讨论法：分组讨论实际问题，鼓励学生合作交流，共同探讨解题策略，提高学生的合作能力和创新思维。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示重点内容和实际案例，增强教学的直观性和生动性。

2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，让学生在操作中学习，提高学习的趣味性和效果。

3.网络资源：提供相关网络资源链接，鼓励学生在课后自主探索和拓展学习，丰富学习资源。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出一个与学生生活相关的实际问题，如“如果你有两种不同价格的苹果，每种买一斤，总共花费了10元，问这两种苹果各多少钱一斤？”来激发学生的兴趣。

回顾旧知：回顾上一节课学习的二元一次方程组的概念和解法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

2.新课呈现（约30分钟）

讲解新知：详细讲解本节课的核心内容，即如何将实际问题转化为二元一次方程组，并介绍解二元一次方程组的方法。

举例说明：通过讲解课本中的例题，如“某商店购进甲、乙两种商品共100件，进价分别为150元和200元，总进价为28000元。问甲、乙两种商品各购进了多少件？”来帮助学生理解如何建立方程组。

互动探究：将学生分成小组，每组提供一个实际问题，让学生尝试自己建立方程组并讨论解题策略。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：学生独立完成课本中的练习题，加深对二元一次方程组在实际问题中应用的理解。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难给予个别指导，确保每个学生都能掌握解题方法。

4.总结反馈（约10分钟）

反馈评价：教师对学生的学习情况进行评价，对做得好的学生给予表扬，对有困难的学生给予鼓励和指导。

5.作业布置（约5分钟）

布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的课后作业，巩固课堂所学内容，并要求学生在下节课前完成。

6.课后延伸（可选）

提供额外的学习资源，如在线练习题、数学小故事等，鼓励学生在课后自主学习和探索。

六、学生学习效果

1.学生能够理解并掌握二元一次方程组的定义和基本性质，能够熟练地列出二元一次方程组解决实际问题。

2.学生能够运用代入法、消元法等方法解二元一次方程组，并能够根据实际情况选择最合适的解法。

3.学生在解决实际问题时，能够准确地从问题中提取关键信息，建立合理的数学模型，并通过方程组求解实际问题。

4.学生能够通过小组讨论和合作，提高沟通能力和团队合作精神，同时能够互相学习，共同进步。

5.学生在巩固练习中，能够独立完成练习题，并在教师的指导下，解决解题过程中遇到的问题，加深对知识点的理解和应用。

6.学生通过本节课的学习，提高了逻辑思维能力，能够更加条理清晰地分析和解决数学问题。

7.学生在学习过程中形成的自主学习能力和解决问题的能力，能够迁移到其他学科的学习中，促进综合素质的提升。

8.学生在课后延伸活动