2024-2025学年福建省莆田哲理中学九年级上学期9月月考数学试题及答案.docxVIP

2024-2025学年上学期九年级第一次综合训练数学试卷

一、选择题

1.下列各组图形中，一定相似的是（

）

A．任意两个平行四边形B．任意两个正方形C．任意两个菱形D．任意两个矩形

2.方程2x2﹣6x+9＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（

A.6，2，9B.2，﹣6，9C.2，6，9

3.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（

A.（x﹣3）2＝15B.（x﹣3）2＝3

）

D.2，﹣6，﹣9

）

C.（x+3）2＝15

D.（x+3）2＝3

4.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和10cm，另一个三角形

的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（

）

A．3cm

B．4cm

C．4.5cm

D．5cm

5.将抛物线

向左平移3个单位长度得到抛物线（

）

A．

B．

C．

D．

6.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个

点

A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是

(

)

2

C.3

A.

B.1

D.2

3

2

7.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为

x,则由题意列方程应为(

)

+(+)+(+?=

1x)600

50(1+x)

2

=600

B.50[11x

2

A.

?

C.50503x600

+

×

=

50+50×2x=600

D.

8.已知抛物线y=ax

2

+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取

值范围是（

A．x＜3

）

B．x＞-1

C．-1＜x＜3

D．x＜-1或x＞3

9.如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB＝15，AC＝10，AD＝3，在AC

一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为(

边上取

)

A.2

10．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a（a≠0）的图象经过

是（

B.3.5

C.2或4.5

D.2或3.5

，B（3a，y2）两点，则下列判断正确的

）

A．可以找到一个实数a，使得y1＞a

C．无论实数a取什么值，都有y1＞a

B．可以找到一个实数a，使得y2＜0

D．无论实数a取什么值，都有y2＜0

二、填空题

11.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝2cm，A′B′＝4cm，那么△ABC与△A′B′C′的

相似比是____．

12.抛物线y＝x2的对称轴是

．

y

x1

=(?)

2

13.二次函数

，当x＜0时，y随x的增大而

．（填“增大”或

“减小”）

14.如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则BE的长为____．

15.设是方程的两实数根，则

16.在平面直角坐标系xOy中，A（x，y），B（x，y），C（x，y）是二次函数

．

1

1

2

2

3

3

2

y＝﹣x+4x﹣1图象上三点．若对于m＜x＜m+1，m+1＜x＜m+2，m+2＜x＜m+3，存在y＜y＜y，则m

1

2

3

1

3

2

的取值范围是

．

三、解答题

?7x+10=0

17.解方程：

x

2

18.如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．

(第18题)

(第19题)

(第20题)

19.如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．

20.如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然

后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒．若要制作一个底面积是40dm2的一个无盖长方体纸

盒，求剪去的正方形边长x．

21.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

＝

，求∠ACB的大小．

22.已知关于x的一元二次方程：2x2+（m﹣2）x﹣m＝0．

（1）求证：不论m为何实数，方程总有实数根；

（2）当m＝﹣7时，此方程的两个根分别是菱形ABCD两条对角线长，求菱形ABCD的面积．

23.【感知】小明同学在学习相似三角形时遇到这样一个问题：

如图（1），在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的一个三等分点，且

．连结AD，BE

交于点G，则

=

．

【拓展】

（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上一点，BF与AE、AC分别

交于点G、M，若