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第三章整式及其加减训练提升教学设计2024-2025学年北师大版数学（2024）七年级上册

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第三章整式及其加减训练提升教学设计2024-2025学年北师大版数学（2024）七年级上册

本节课主要围绕北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》进行训练提升。内容包括：

1.整式的概念及其基本性质；

2.整式的加减运算；

3.括号法则的应用；

4.整式加减的混合运算。

核心素养目标

1.培养学生理解数学概念的能力，能够正确识别和运用整式的性质。

2.提升学生数学运算能力，熟练掌握整式加减的基本法则。

3.增强学生逻辑思维和问题解决能力，通过整式运算解决实际问题。

4.培养学生的数学抽象思维，能够将实际问题转化为数学模型。

学习者分析

1.学生已经掌握了基本的算术运算，了解了代数表达式的初步概念，能够进行简单的代数运算。

2.学生对数学学习具有不同的兴趣，部分学生对解决实际问题表现出较高的热情；他们在学习能力上存在差异，有的学生擅长逻辑推理，有的学生则在运算方面较为突出；学习风格多样，有的学生偏好直观教学，有的则喜欢通过练习来巩固知识。

3.学生在整式的学习中可能遇到的困难和挑战包括：对于抽象概念的理解，如整式的定义和性质；整式加减运算中的括号处理；以及整式运算在实际问题中的应用。这些挑战可能源于对基础知识的掌握不牢固，或是缺乏足够的练习。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备北师大版数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备整式及其加减的PPT课件，以及相关的练习题和答案。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行合作学习和问题探讨。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括整式的定义、性质和加减法则的PPT和视频，明确预习目标为理解整式的基本概念和运算规则。

设计预习问题：设计问题如“整式有哪几个组成部分？”“整式加减运算中需要注意什么？”等，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台的学生反馈和作业提交情况，监控学生的预习进度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解整式的基本概念和加减法则。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过问题驱动，引导学生自主探索整式的概念。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实际问题，如购物时计算总价，引出整式的概念。

讲解知识点：讲解整式的定义、性质以及整式的加减法则，通过例题演示运算步骤。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生互相解释整式加减法则，并解决实际问题。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答，确保学生理解整式加减的运算规则。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过实例加深对整式加减法则的理解。

提问与讨论：学生提出自己在学习过程中的疑问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解整式及其加减法则。

实践活动法：通过实例，让学生在实践中应用整式加减法则。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与整式相关的练习题，巩固整式加减的运算技能。

提供拓展资源：提供与整式相关的数学网站和视频，供学生拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，通过练习巩固整式加减法则。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结整式加减法则的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生总结学习经验，提升解题能力。

本节课的重难点在于理解整式的概念和熟练掌握整式的加减法则，通过课前预习、课中讨论和练习、课后拓展的方式，帮助学生逐步突破这些难点。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《代数基础》章节中关于多项式运算的深入讨论，包括多项式的乘法和除法。

-《数学杂志》中的“整式应用案例分析”，探讨整式在解决实际问题中的应用。

-《数学之美》一书中关于代数表达式简化和优化的内容，帮助学生理解整式加减的内在规律。

2.课后自主学习和探究

-探索整式加减法则在不同复杂度的问题中的应用，如包含多个变量和多项式的加减运算。

-分析整式加减在解决几何问题中的作用，例如利用整式表达图形的面积和体积。

-研究整式在物理学中的应用，如速度、加速度和位移的