第12章 第16课时 三角形全等的判定4——HL2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版).docx

第12章第16课时三角形全等的判定4——HL2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在让学生掌握三角形全等的判定方法之一——HL判定法，并能够运用该方法解决实际问题。结合八年级学生的认知水平，通过分层作业的设计，使学生能够巩固已学知识，提高解题能力，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。本课时教学内容与课本紧密相连，注重知识点的实际运用，力求提高学生对三角形全等判定方法的熟练程度。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握三角形全等的HL判定法的定义及适用条件。

②能够运用HL判定法判断两个三角形是否全等。

③能够运用HL判定法解决实际几何问题。

2.教学难点

①理解并区分HL判定法与其他三角形全等判定方法的异同。

②在复杂的几何图形中，识别并提取出可以运用HL判定法的三角形对。

③在解题过程中，正确运用HL判定法进行逻辑推理和证明。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪。

2.软件资源：几何画板软件、PPT教学课件。

3.课程平台：学校教学管理系统。

4.信息化资源：网络教学资源库、数字教材。

5.教学手段：小组讨论、课堂问答、练习题讲解。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中见过哪些形状的物体是由两个完全相同的三角形组成的？”来引发学生对三角形全等的思考。

-回顾旧知：简要回顾上一课时学习的三角形全等的判定方法（如SSS、SAS、ASA），并指出本节课将学习一种新的判定方法。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解HL判定法的定义，即如果两个三角形的两边和它们夹角的对边分别相等，则这两个三角形全等。

-举例说明：通过具体的几何图形例子，演示如何应用HL判定法判断三角形全等。

-互动探究：将学生分组，每组给定一个几何问题，要求他们尝试使用HL判定法解决问题，并讨论其适用性和限制条件。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生在练习本上完成几个设计好的练习题，包括直接应用HL判定法判断三角形全等的题目，以及需要学生在复杂图形中识别可以应用HL判定法的三角形对的题目。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导，确保他们能够正确理解和运用HL判定法。

4.练习反馈与总结（约10分钟）

-练习反馈：教师选取几个学生的作业进行投影展示，共同分析解题过程中的正确与错误，强调HL判定法的正确应用。

-总结：教师总结本节课的学习内容，强调HL判定法的使用条件和注意事项，并布置课后作业，要求学生进一步巩固所学知识。

5.课后作业布置（约5分钟）

-布置针对HL判定法的课后作业，包括基础题和提高题，以巩固学生对本节课内容的掌握。

6.课堂延伸（约10分钟，可选）

-如果时间允许，教师可以提供一些拓展性的问题或者实际生活中的应用案例，让学生思考HL判定法在解决实际问题中的作用，激发学生的探究兴趣和创新能力。

教学资源拓展

1.拓展资源

-《几何学原理》相关章节，加深对全等三角形判定方法的理论理解。

-《数学奥林匹克》中涉及全等三角形问题的习题，提高解题技巧和思维能力。

-《中学数学》杂志中关于全等三角形在实际应用中的案例分析。

-数学教育平台上的全等三角形教学视频，提供不同角度的教学演示。

-国内外数学竞赛中涉及全等三角形判定的问题集锦。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读《几何学原理》中关于三角形全等的理论部分，以加深对HL判定法的理解，并掌握其证明过程。

-建议学生挑选《数学奥林匹克》中的习题进行练习，特别是那些需要运用多种判定方法解题的题目，以提升解题能力。

-指导学生阅读《中学数学》杂志中的案例，了解全等三角形判定方法在解决实际问题中的应用，增强知识的实用性。

-推荐学生在课后观看数学教育平台上的教学视频，尤其是那些通过动画形式展示全等三角形判定方法的视频，有助于直观理解。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛中涉及全等三角形的问题，提高学生的逻辑推理和空间想象能力。

-建议学生定期回顾和总结所学知识，制作全等三角形判定方法的知识结构图，加深对各个判定方法之间联系的理解。

-鼓励学生之间相互讨论，分享在全等三角形判定方法学习过程中的心得体会，以及解题技巧和策略。

课后作业

1.请在练习本上完成以下题目：

题目一：在ΔABC中，已知AB=AC，BC=6cm，∠BAC=60°。在ΔDEF中，DE=DF，EF=6cm，∠EDF=60°。判断ΔABC与ΔDEF是否全等，并说明理由。

答案一：ΔABC与ΔDEF全等，因为它们都是等腰三角形