9.2.2 总体百分位数的估计教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

9.2.2总体百分位数的估计教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容为2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第9.2.2节“总体百分位数的估计”。本节课主要讲解以下内容：

1.百分位数的概念及意义；

2.总体百分位数的估计方法；

3.如何利用样本数据估计总体百分位数；

4.通过实际例子分析，掌握总体百分位数估计在实际问题中的应用。

核心素养目标

1.培养学生数据分析观念，提高从数据中提取信息和解决问题的能力；

2.增强学生逻辑推理能力，通过样本数据推断总体特征；

3.发展学生数学抽象思维，理解百分位数的概念及其在现实中的应用；

4.培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型进行求解。

教学难点与重点

1.教学重点

-总体百分位数概念的理解：使学生明白百分位数是将数据按大小顺序排列后，位于特定百分比位置的数据点，例如第75百分位数意味着有75%的数据小于或等于这个值。

-百分位数估计方法的应用：重点讲解如何使用样本数据来估计总体百分位数，包括使用频数分布表、茎叶图或计算软件等方法。

-实际例子的分析：通过具体案例，如考试成绩的分布，让学生学会如何应用百分位数估计方法来分析实际问题。

2.教学难点

-百分位数与中位数的区别：学生往往混淆百分位数和中位数，难点在于理解百分位数表示的是数据分布中的位置，而中位数是数据集中的中间值。例如，解释为什么中位数是第50百分位数，而第25和第75百分位数分别表示数据的下四分位数和上四分位数。

-样本估计总体时的误差处理：学生可能难以理解样本数据估计总体百分位数时的不确定性和可能出现的误差。通过实例展示，如使用不同样本得到不同的百分位数估计值，帮助学生理解误差的存在及其原因。

-实际应用中的数据选择与处理：学生在实际应用中可能不知道如何选择合适的数据进行百分位数的估计，或者如何处理缺失和异常数据。通过讨论不同情况下的数据处理策略，如剔除异常值、插值等，帮助学生掌握正确的数据处理方法。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）必修第二册教材，以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关教学PPT，包含百分位数定义、估计方法的步骤和实例分析，以及用于课堂讨论的练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备计算器供学生进行数据计算。

4.教室布置：安排座位以便于小组讨论，并确保黑板和投影设备正常工作，以便展示PPT和板书讲解。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节内容的PPT和几个关键概念的视频讲解，要求学生了解百分位数的基本概念。

-设计预习问题：提出如“什么是百分位数？它与中位数有何不同？”等启发性问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，理解百分位数的定义和意义。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言解释概念。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前了解百分位数概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示一组学生的考试成绩数据，引出百分位数在数据分析中的应用。

-讲解知识点：详细讲解百分位数的定义、计算方法以及如何利用样本数据估计总体百分位数。

-组织课堂活动：设计一个小组讨论活动，让学生讨论如何使用百分位数来描述数据集的分布特征。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将理论知识应用于实际数据。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和疑问。

-提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师一起讨论解决。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解百分位数的概念和估计方法，提高数据分析能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一道利用百分位数分析实际数据集的作业，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：提供一些关于数据分析的在线资源和案例，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业后，给予学生具体反馈，指出其优点和需要改进的地方。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，运用课堂所学知识