6.3 实数（1）教学设计 -2023--2024学年人教版七年级数学上册.docx

6.3实数（1）教学设计-2023--2024学年人教版七年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.3实数（1）教学设计-2023--2024学年人教版七年级数学上册

课程基本信息

1.课程名称：6.3实数（1）

2.教学年级和班级：2023-2024学年人教版七年级数学上册，七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生理解实数的概念，提高学生的数学抽象思维能力。

2.培养学生运用数形结合的方法，深化对实数与数轴关系的理解。

3.通过解决与实数相关的问题，提升学生的逻辑思维和数学建模能力。

4.培养学生主动探究数学问题的兴趣，增强学生的数学学科素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解实数的定义及其分类，包括自然数、整数、有理数和实数的概念。

②掌握实数的基本性质，如实数的有序性、稠密性、连续性等。

③学会实数的表示方法，包括小数、分数、整数以及它们之间的转化。

④掌握实数的运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。

2.教学难点：

①理解并区分有理数与实数的关系，特别是无理数的概念及其性质。

②掌握数轴上实数的表示方法，能够将实数与数轴上的点对应起来，理解实数与数轴的密切联系。

③实数的运算技巧，特别是分数与无理数的乘除运算，以及混合运算中的顺序和精度控制。

④在解决具体问题时，能够灵活运用实数的性质和运算规则，形成正确的解题思路和方法。

教学方法与策略

1.结合讲授法和讨论法，以讲解实数的概念和性质为基础，引导学生通过小组讨论，深化对实数的理解。

2.设计数轴上的点与实数对应的小游戏，让学生在游戏中学习实数的表示方法，增强互动性和趣味性。

3.使用多媒体教学工具，如PPT和数轴软件，直观展示实数与数轴的关系，以及实数运算的动态过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道实数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于实数的应用场景，如购物找零、测量长度等，让学生初步感受实数在日常生活中的普遍存在。

简短介绍实数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.实数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解实数的基本概念、分类和性质。

过程：

讲解实数的定义，包括自然数、整数、有理数和实数的概念。

详细介绍实数的分类，使用图表帮助学生理解不同类型的数之间的关系。

3.实数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解实数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的实数案例进行分析，如圆周率π、无理数√2等。

详细介绍每个案例的背景、特点和应用，让学生全面了解实数的多样性。

引导学生思考这些案例在实际生活或学习中的应用，以及如何利用实数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与实数相关的主题进行深入讨论，如实数在几何中的应用。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对实数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调实数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括实数的基本概念、分类、性质以及案例分析等。

强调实数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用实数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于实数应用的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.实数的定义

-实数包括有理数和无理数。

-有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。

-无理数不能表示为两个整数比的数，如π和√2。

2.实数的分类

-自然数：正整数和零的集合，如0,1,2,3,...

-整数：包括正整数、零和负整数，如...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...

-分数：可以表示为两个整数比的数，包括正分数和负分数，如1/2,-3/4,...

-无理数：不能表示为两个整数比的数，如π,√2,e,...

3.实数的性质

-有序性：实数可以在数轴上按照大小顺序排列。

-稠密性：在任意两个不同实数之间，总存在另一个实数。

-连