人教版gt;七年级下册gt;第六章 实数gt;6.1 平方根 教学设计（含答案）.docx

人教版gt;七年级下册gt;第六章实数gt;6.1平方根教学设计（含答案）

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、设计思路

结合人教版七年级下册第六章“实数”中的6.1节“平方根”内容，本节课的设计思路旨在通过生动的实例引入平方根的概念，引导学生理解平方根的定义及性质。课程首先通过实际问题引导学生发现平方根的存在，然后通过数学定义和公式帮助学生系统掌握平方根的计算方法，最后通过练习巩固知识，提高学生解决实际问题的能力。课程设计注重理论与实践相结合，以增强学生的实际应用能力和数学思维。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象思维和逻辑推理能力，通过探究平方根的概念，发展学生的数感，使其能够理解平方根在实际生活中的应用，增强数学应用意识。同时，通过解决具体问题，提升学生的数学建模和数据分析能力，培养其独立思考、合作交流的素养，为后续学习实数及其它数学概念打下坚实基础。

三、学情分析

本节课面对的是七年级学生，他们在知识层面已经掌握了算术平方根和立方根的基本概念，对实数的概念也有了一定的了解。在能力方面，学生具备了一定的逻辑推理能力和问题解决能力，但可能在抽象思维和数学建模方面还需加强。

在素质方面，学生具有好奇心和探索精神，但学习习惯和自我管理能力有待提高。他们对于新知识充满兴趣，但容易受到外界干扰，注意力有时难以集中。

行为习惯方面，学生可能存在对数学概念理解不深入、解题方法单一等问题。在课堂参与度上，部分学生可能较为被动，需要通过课堂互动和小组合作来激发其学习热情。

这些学情特点对课程学习产生了一定影响，需要教师在教学中注重激发学生的兴趣，引导他们主动探究，并通过具体例题和练习，帮助学生深化对平方根概念的理解和应用。

四、教学资源

-人教版七年级下册数学教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学教学软件（如几何画板）

-教学PPT

-实物模型（如平方根的物理模型）

-练习题和测试卷

-小组讨论指南

-数学学习网站资源

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个生活中的实际问题导入，例如询问学生：“如果有一块面积是9平方米的正方形土地，我们如何知道它的边长是多少？”让学生思考并尝试解答，从而引出平方根的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，介绍平方根的定义，即一个数的平方根是指另一个数，它的平方等于前者。通过数学定义和公式，解释平方根的性质和计算方法。

-其次，通过几个具体的例子，如√9=3，√16=4，让学生理解平方根的概念，并强调平方根的值总是非负的。

-最后，讨论平方根在不同情况下的表现形式，例如√2是一个无理数，它的平方根不能精确表示为分数或小数。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个平方根的计算题目，如求√25，√36，√49等。

-通过几何画板软件，让学生自己画出一个正方形，并计算其边长的平方根。

-分发含有平方根计算的实际问题练习题，让学生应用所学知识解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分成小组，讨论以下三个方面的问题：

-平方根的定义和性质如何帮助我们在实际问题中找到答案？

-你能找出一个平方根不存在的例子吗？为什么？

-如何利用平方根的概念解决更复杂的数学问题，例如求一个数的平方根的平方？

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调平方根的定义、性质和计算方法。通过一个简单的例子，如求√64，让学生复述平方根的计算过程，并总结平方根在数学和生活中的应用。最后，布置相关的课后练习，巩固所学知识。

本节课的重点在于理解平方根的定义和性质，难点在于如何将平方根的概念应用到实际问题中。通过上述教学流程的设计，旨在帮助学生逐步掌握平方根的相关知识，并能够灵活运用到问题解决中。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展平方根的概念：介绍平方根的逆运算——平方，以及平方根与平方的关系，让学生理解平方根在数学运算中的作用。

-拓展平方根的性质：讲解平方根的乘法法则、除法法则，以及平方根的加减法运算，让学生掌握平方根在代数运算中的规律。

-拓展平方根的应用：介绍平方根在几何、物理、工程等领域的应用，如计算图形面积、求解物理问题中的距离和速度等。

-拓展平方根的数形结合：通过图形展示平方根与平方的关系，如正方形的边长与面积的关系，让学生直观理解平方根的概念。

-拓展平方根的估算方法：介绍估算平方根的方法，如使用平方数的近似值进行估算，提高学生解决实际问题时对平方根的把握。

2.拓展建议：

-建议学生阅读与平方根相关的数学书籍，如《数学的故事》、《有趣的数学》等，以增加对平方根的背景知识和应用场景的