北师大版数学七年级上2.11 有理数的混合运算 教案.docx

北师大版数学七年级上2.11有理数的混合运算教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

二、核心素养目标

1.发展学生数感，通过有理数的混合运算，让学生能够熟练掌握运算规律，提高运算准确性。

2.培养学生的逻辑思维，通过解决有理数混合运算问题，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。

3.增强学生的应用意识，将所学知识应用于实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。

4.培养学生的自主学习能力，鼓励学生在学习过程中积极探索、发现规律，提高学习效率。

三、学情分析

本节课面向的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除的运算规则。在知识层面，学生对有理数的认识还处于初步阶段，对于混合运算的理解可能存在一定的困难，尤其是在运算顺序和符号法则上容易混淆。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和数学抽象能力正在发展中，他们可能需要通过大量的练习来巩固知识和提高运算速度。同时，学生的自主学习能力也在逐步形成，但还需引导和激励。

在素质方面，学生具备一定的合作学习和探究学习的能力，但个别学生可能因为学习习惯和行为习惯的问题，对数学学习的兴趣和积极性不高。

此外，学生在日常生活中较少接触到有理数混合运算的实际应用，这可能影响他们对课程学习的兴趣和认识。因此，教学中需要结合学生的实际情况，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握有理数的混合运算。

四、教学资源准备

1.教材：每人一本《北师大版数学七年级上册》。

2.辅助材料：准备PPT课件，包含有理数混合运算的示例和练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保黑板清晰，便于板书运算过程；安排座位，使学生易于观看演示和参与讨论。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，我们在日常生活中会遇到各种不同的数学问题，比如购物找零、计算温度变化等，这些问题通常需要我们进行数学运算，那么你们知道如何进行有理数的混合运算吗？”

-回顾旧知：回顾有理数的加减乘除运算规则，确保学生掌握基本的运算顺序和符号法则。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数的混合运算规则，包括运算顺序（先乘除后加减，有括号的先算括号内）和符号法则。

-举例说明：通过具体例题，如2+3×(4-1)，演示如何按照运算顺序进行计算，并解释每一步的计算过程。

-互动探究：将学生分成小组，每组解决一道有理数混合运算问题，讨论运算过程和结果，教师巡回指导。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在练习本上完成一系列有理数混合运算的练习题，包括基础题和提高题，以加深对知识点的理解和应用。

-教师指导：教师在学生练习过程中提供个别指导，帮助学生解决遇到的难题，确保每个学生都能正确掌握运算方法。

4.总结反馈（约10分钟）

-让学生分享在巩固练习中的发现和疑问，教师进行点评和总结。

-强调有理数混合运算中的关键点，如运算顺序和符号法则的重要性。

5.作业布置（约5分钟）

-布置针对性的家庭作业，包括有理数混合运算的练习题，要求学生在规定时间内完成，并鼓励家长参与监督。

六、知识点梳理

1.有理数的概念：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。

2.有理数的加减法运算规则：

-同号相加，异号相减。

-相加或相减时，先确定结果的符号，然后将绝对值相加或相减。

3.有理数的乘除法运算规则：

-同号相乘得正，异号相乘得负。

-乘积或商的绝对值等于各数绝对值的乘积或商。

4.有理数的乘方运算规则：

-乘方的定义是将一个数连乘若干次，指数表示乘的次数。

-乘方的符号规则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。

5.有理数的混合运算顺序：

-先算乘方，再算乘除，最后算加减。

-如果有括号，先算括号内的运算。

6.有理数混合运算中的括号使用：

-小括号用于改变运算顺序，如2+3×(4-1)。

-中括号用于包含小括号内的表达式，如[2+3×(4-1)]÷2。

-大括号用于包含中括号内的表达式，如{[2+3×(4-1)]÷2}+5。

7.运算律的应用：

-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a×(b×c)=(a×b)×c。

-交换律：a+b=b+a，a×b=b×a。

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

8.有理数混合运算的实际应用：

-解决实际问题，如有理数在物理、化学、经济等领域的应用。

-培养学