27.3 　位似(一) 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级下册.docx

27.3位似(一)教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册

主备人

备课成员

教材分析

“27.3位似(一)教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册”主要介绍了位似变换的基本概念、性质及其应用。本节课内容与几何变换紧密相关，旨在让学生通过观察、操作、推理等方式，理解位似变换的原理，掌握位似图形的性质，并能够运用位似变换解决实际问题。本节课与九年级学生的认知水平相符合，有助于巩固和提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

1.发展学生的空间观念，能够通过位似变换理解图形的相似性。

2.培养学生的逻辑推理能力，掌握位似变换的性质和判定方法。

3.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将位似变换应用于几何问题的解决。

教学难点与重点

1.教学重点

①位似变换的定义和性质的理解与应用。

②位似图形的判定和性质的应用。

2.教学难点

①理解位似变换中对应点的连线平行于对应边的性质，并能够运用该性质进行图形的变换。

②掌握位似变换中对应边比例相等的性质，并能够利用这一性质解决相似图形的问题。

③在解决实际问题时，能够正确识别和应用位似变换，将问题转化为相似图形的判定和性质的应用。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统地介绍位似变换的概念、性质和判定方法。

②利用讨论法，引导学生通过小组合作探索位似图形的性质。

③实施实验法，让学生通过动手操作，实际感受位似变换的效果。

2.教学手段

①使用多媒体设备展示位似变换的动态过程，增强直观性。

②利用教学软件进行交互式学习，让学生在计算机上模拟位似变换。

③结合实物模型，让学生在实际操作中理解位似变换的应用。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的位似图形（如地图、照片缩放等），引发学生对位似变换的好奇心。

-回顾旧知：简要复习之前学习的相似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解位似变换的定义，即两个图形通过放大或缩小某一比例，使得对应点连线的比例相等。

-举例说明：通过具体例题，如两个相似三角形的边长比例，展示位似变换的应用。

-互动探究：学生分组讨论，寻找生活中可能的位似变换实例，并尝试解释其原理。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上画出两个相似的图形，并标出位似中心，尝试通过位似变换将一个图形变换为另一个。

-教师指导：在学生操作过程中，教师巡回指导，帮助学生理解位似变换的性质，纠正错误，提供必要的帮助。

4.应用拓展（约15分钟）

-学生活动：给定一个实际问题，要求学生运用位似变换的知识解决问题，如根据地图的比例尺计算实际距离。

-教师指导：教师引导学生如何将实际问题转化为位似变换的问题，并指导解题步骤。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：让学生用自己的语言总结位似变换的主要内容和性质。

-教师反馈：教师对学生的总结进行评价，对学生的表现给予肯定，并指出需要改进的地方。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：要求学生完成一些位似变换的练习题，巩固课堂所学知识。

-明确要求：教师说明作业的要求和提交时间，确保学生明确作业内容。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何变换的奥秘——位似变换深入探讨》

-《位似变换在现实生活中的应用案例解析》

-《位似变换与相似三角形性质的关联研究》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索位似变换在其他几何图形中的应用，如圆、多边形等。

-研究位似变换与对称变换、平移变换、旋转变换之间的关系。

-分析位似变换在解决实际问题中的具体应用，如地图绘制、建筑设计等。

-尝试使用计算机软件（如几何画板、CAD等）模拟位似变换，观察变换过程中图形的变化规律。

-调查生活中常见的位似变换现象，如广告牌的设计、摄影中的透视效果等，并尝试用数学知识解释这些现象。

-阅读拓展材料，深入了解位似变换的历史背景、发展过程以及其在数学和其他学科中的应用。

-参与数学论坛或小组讨论，分享位似变换的学习心得和应用实例，互相学习，共同进步。

教学评价与反馈

1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，是否积极提问和回答问题。

-记录学生对位似变换概念的理解程度，以及能否正确应用相关知识。

-评估学生对课堂内容的兴趣和注意力，以及他们对数学学习的态度。

2.小组讨论成果展示：

-检查每个小组的讨论成果，包括对位似变换的理解、应用实例的发现以及解决问题的方法