8.6.2 平面与平面垂直的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx

8.6.2平面与平面垂直的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是《数学人教A版(2019)必修第二册》第8章第6节第2部分“平面与平面垂直的判定”。本节课将介绍如何判断两个平面是否垂直，包括线面垂直的性质及其应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在之前学习的直线与平面垂直的判定定理、空间几何的基本概念和性质有直接关联。通过本节课的学习，学生将能够运用已掌握的知识，进一步理解并掌握平面与平面垂直的判定方法，为后续学习空间几何打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生的空间观念，通过探索和掌握平面与平面垂直的判定方法，提升学生在空间几何问题中的逻辑思维能力和推理能力；发展学生的数学抽象能力，使其能够从具体的几何图形中抽象出一般规律，并运用这些规律解决实际问题；同时，通过问题的探究和解决，提高学生的数学建模素养，使其能够将数学知识应用于实际问题中，增强解决复杂问题的能力。

学情分析

本节课面对的学生为高一年级学生，他们在知识层面已经掌握了直线与平面垂直的判定定理，对空间几何的基本概念有了一定的理解。在能力方面，学生的逻辑推理和空间想象能力正在逐步形成，但可能对抽象的空间几何问题处理还不够熟练。

在素质方面，学生具备一定的学习兴趣和探索精神，但个别学生对数学学习的积极性不高，可能需要通过教学活动激发其学习热情。学生的行为习惯方面，大部分学生能够遵循课堂纪律，积极参与讨论，但也有部分学生可能在课堂专注力方面有待提高。

由于学生知识层面的准备较为充分，本节课的教学内容与他们的已有知识有较好的衔接，但他们在处理复杂空间几何问题时可能会感到困难，特别是在应用判定定理解决实际问题时。因此，教学中需要关注学生的个体差异，通过生动的实例和逐步引导，帮助学生建立起空间几何的知识体系，提高他们的数学素养和学习效率。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，介绍平面与平面垂直的判定定理，确保学生理解基本概念和定理的推导过程。

2.探索讨论法：引导学生通过小组合作，探索平面与平面垂直的实例，讨论并总结判定方法，激发学生的思考和探究兴趣。

3.练习巩固法：布置适量的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示定理的推导过程和实例，增强直观性，帮助学生更好地理解抽象概念。

2.教学软件：利用几何画板等教学软件，动态演示平面与平面垂直的判定过程，提高学生的空间想象力。

3.网络资源：提供相关的网络资源，如视频教程和在线练习，让学生在课后能够自主学习和巩固知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示两个相交的平面模型，提问学生：“我们如何判断这两个平面是否垂直？”

-学生思考后，邀请几位同学分享他们的看法。

-通过学生的回答，引入本节课的主题“平面与平面垂直的判定”。

2.讲授新课（15分钟）

-利用PPT展示平面与平面垂直的判定定理，并解释定理的含义。

-通过实际例题，演示如何应用判定定理解决问题。

-在讲解过程中，引导学生参与讨论，如：“这个定理中的条件是什么？为什么需要这些条件？”

-讲解完毕后，通过提问检查学生对定理的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，让学生独立完成。

-学生完成后，邀请几位同学到黑板上展示他们的解答过程。

-对学生的解答进行点评，指出正确的部分和可能存在的错误。

-针对学生的错误，进行针对性的讲解和澄清。

4.师生互动环节（10分钟）

-创设一个情境，如：“假设你是一名工程师，需要判断两个建筑物的墙面是否垂直，你会怎么做？”

-学生分小组讨论，并提出可能的解决方案。

-每个小组选派一名代表分享他们的讨论结果。

-教师总结学生的想法，并引导他们运用本节课所学知识来解决问题。

5.课堂总结与作业布置（5分钟）

-对本节课的内容进行简要总结，强调平面与平面垂直的判定定理的重要性。

-布置课后作业，包括一些巩固性的练习题和一个小型的探索性项目，让学生在课后进一步探索平面与平面垂直的应用。

教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的理解程度调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。同时，鼓励学生提问和参与讨论，营造积极互动的课堂氛围。通过实际情境的创设，激发学生的学习兴趣，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。

学生学习效果

-学生能够理解并掌握平面与平面垂直的判定定理，能够准确描述定理的条件和结论。

-学生能够运用判定定理解决实际问题，如判断两个平面是否垂直，并能够解释判