6.7 用相似三角形解决问题(2) 教学设计 2023-2024学年苏科版数学九年级下册.docx

6.7用相似三角形解决问题(2)教学设计2023-2024学年苏科版数学九年级下册

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课为2023-2024学年苏科版数学九年级下册第6.7节“用相似三角形解决问题(2)”。主要内容包括：

1.复习相似三角形的性质和判定方法。

2.学习运用相似三角形解决实际问题的方法，包括利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等的特点进行计算和证明。

3.通过具体例题，掌握相似三角形在实际生活中的应用，如测量物体的高度、计算距离等。

4.练习相似三角形的应用题，提高解决问题的能力。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

2.通过探索相似三角形的性质和应用，发展学生的逻辑推理和数学抽象思维能力。

3.在解决具体问题的过程中，锻炼学生的数学运算和数据分析能力，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。

②能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如测量物体的高度、计算距离等。

③通过具体例题，学会构建数学模型并运用相似三角形的知识进行分析和计算。

2.教学难点

①建立相似三角形模型，将实际问题转化为数学问题。

②灵活运用相似三角形的比例关系，正确地进行代数运算和几何证明。

③在解决实际问题时，能够准确识别和应用相似三角形的性质，尤其是对应边的比例关系和对应角相等的特点。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备苏科版数学九年级下册教材，以便于跟随课程进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括相似三角形的性质和判定方法的总结，以及实际问题的应用案例。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但应准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以便学生进行几何作图和验证相似性质。

4.教室布置：保持教室环境整洁，确保学生有足够的空间进行小组讨论和绘图练习。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以一个实际生活中的测量问题引入，例如，如何利用相似三角形的性质来测量旗杆的高度，激发学生对本节课内容的兴趣。

回顾旧知：引导学生回顾相似三角形的定义、性质以及判定方法，为学习新的应用打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细介绍如何利用相似三角形的性质解决实际问题，包括对应边的比例关系和对应角相等的应用。

举例说明：通过具体例题，如利用相似三角形测量不可达物体的高度，展示解题步骤和思路。

互动探究：将学生分成小组，讨论如何将实际问题转化为数学模型，并尝试解决一些简单的相似三角形应用题。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：让学生独立完成一些相似三角形的应用题目，如测量树的高度、计算地图上的距离等。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对学生的疑问进行解答，对解题方法进行指导，确保学生能够正确理解和运用相似三角形的性质。

4.应用拓展（约10分钟）

应用拓展：给出一些更复杂的实际问题，让学生尝试应用相似三角形的性质进行解决，如计算建筑物的影子长度等。

小组交流：学生分组讨论，分享解题经验和方法，互相学习。

5.总结反馈（约5分钟）

总结本节课的主要内容，强调相似三角形在解决实际问题中的应用价值。

学生反馈：邀请几名学生分享本节课的学习心得和收获，以及对课堂内容的理解和疑问。

布置作业：布置一些相关的练习题，巩固学生对相似三角形应用的理解和掌握。

六、拓展与延伸

1.提供拓展阅读材料：

-《几何学中的相似性质》

-《相似三角形在工程测量中的应用》

-《数学建模：从相似三角形到实际问题》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索相似三角形在摄影测量中的应用，例如如何利用相似三角形的性质来确定照片中物体的实际大小。

-研究相似三角形在建筑设计中的使用，例如在比例绘图和模型制作中的应用。

-分析日常生活中可能遇到的相似三角形问题，如使用太阳高度角测量物体高度的方法。

-阅读有关数学家如何发现和应用相似三角形性质的历史资料，了解这一数学工具的发展过程。

-利用网络资源，查找和解决一些涉及相似三角形的实际问题的在线练习题。

-尝试将所学知识应用于科学项目，如制作一个利用相似三角形原理的简易测距仪。

-参与数学竞赛或挑战，寻找涉及相似三角形的问题，锻炼解决复杂问题的能力。

-记录自己在生活中遇到的应用相似三角形解决问题的案例，与同学分享并讨论。

-定期复习相似三角形的性质和应用，确保对相关知识点的深入理解和灵活运用。

七、板书设计

1.重点知识点

①相似三角形的定义与性质

②相似三角形的判定方法

③相似三角形在解决问题中的应用

2.重点词汇

①对应边比例

②对应角