第8章 第32课时 二元一次方程组的应用(1)(和差倍分、调配问题)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第8章第32课时二元一次方程组的应用(1)(和差倍分、调配问题)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

授课内容

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授课时间

教材分析

“第8章第32课时二元一次方程组的应用(1)(和差倍分、调配问题)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）”主要围绕二元一次方程组在实际问题中的应用进行教学。本节课内容紧贴学生生活实际，通过讲解和差倍分问题、调配问题等典型案例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和应用能力。教材以生动的实例和清晰的步骤讲解，便于学生理解和掌握。

核心素养目标

1.理解并运用二元一次方程组解决和差倍分、调配等实际问题，发展数学建模素养。

2.培养逻辑推理能力，通过分析问题、建立模型、求解方程组，提升数学抽象与推理素养。

3.在问题解决过程中，培养合作交流意识，提高数学表达和沟通能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和求解方法，了解了一次方程组的解法，具备了运用方程解决简单问题的能力。

2.学习兴趣方面，学生对解决实际问题较为感兴趣，愿意通过数学方法寻找答案；能力上，学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但可能在抽象建模方面存在不足；学习风格上，学生更倾向于通过实例和练习来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对和差倍分、调配问题理解不深入，难以抽象出二元一次方程组；在建立模型时，可能无法准确找出等量关系；在求解过程中，可能会因为计算错误或方法不当导致结果不准确。

教学资源

-人教版七年级下册数学教材

-课件或黑板

-教学PPT

-实际问题案例资料

-练习题

-小组讨论指导材料

-计算器（可选）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的和差问题（如：两个数的和是10，差是2，求这两个数）引导学生回顾已学的二元一次方程组的解法，然后提出本节课将要解决的和差倍分、调配问题，激发学生的兴趣和探究欲望。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解和差倍分问题的解法，通过例题演示如何将实际问题转化为二元一次方程组，并引导学生观察和差倍分问题的特点。

-分析调配问题的解决思路，通过例题展示如何从调配问题中提取关键信息，建立方程组模型。

-介绍二元一次方程组在解决实际问题中的应用，强调等量关系的建立和方程组的求解步骤。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材中的练习题，巩固和差倍分问题的解法。

-提供一个调配问题的案例，让学生尝试自己建立方程组并求解。

-要求学生运用本节课所学知识，解决一个与生活相关的二元一次方程组问题，并分享解题过程。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-方程组的建立是否准确：讨论小组成员在建立方程组时是否正确找出了等量关系。

-解题方法的多样性：探讨是否有不同的解题方法，比较各种方法的优缺点。

-实际应用的意义：讨论二元一次方程组在实际生活中的应用，举例回答如：在家庭预算中如何使用二元一次方程组进行调配。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的重点内容，包括和差倍分、调配问题的解法，以及二元一次方程组在实际问题中的应用。强调等量关系的建立是解题的关键，总结解题步骤和注意事项，为学生提供进一步学习的建议。

本节课的教学流程设计旨在帮助学生理解和掌握二元一次方程组在实际问题中的应用，通过实际问题引入，结合例题讲解、实践操作和小组讨论等多种教学手段，充分调动学生的积极性和主动性，提高解决问题的能力。

学生学习效果

学生在完成本节课的学习后，应当取得以下几方面的效果：

1.掌握了二元一次方程组在解决和差倍分、调配问题中的应用，能够熟练地将实际问题转化为数学模型。

2.提升了逻辑推理能力，能够通过分析问题，准确找出问题中的等量关系，并建立相应的方程组。

3.在解决实际问题的过程中，学生的数学建模能力得到了锻炼，能够更好地理解数学与生活的联系。

4.通过小组讨论和分享，学生的合作交流能力和语言表达能力得到了提升，能够清晰地表达自己的思考和解决过程。

5.学生在解决实际问题时，能够灵活运用已学的数学知识，如算术运算、代数运算等，提高了运算能力和准确性。

6.学生能够独立完成教材中的练习题，并在实践中遇到问题时，能够运用所学知识进行解决，体现了学习的实用性。

7.学生对和差倍分、调配问题的解决策略有了深刻的理解，能够将这些策略应用于解决其他类似的问题。

8.学生通过本节课的学习，增强了自信心，对数学学科产生了更浓厚的兴趣，为后续学习奠定了坚实的基础。

9.学生在学习过程中，逐步克服了可能遇到的困难和挑战，如对问题理解不深入、建模困难等，提高