1.4.2 整式的乘法（第2课时 单项式与多项式相乘）教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册.docx

1.4.2整式的乘法（第2课时单项式与多项式相乘）教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学下册

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版七年级数学下册第1.4.2节“整式的乘法（第2课时单项式与多项式相乘）”，主要包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的法则。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容是在学生已经掌握了单项式与单项式相乘的基础上进行的，通过引导学生运用已有知识，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的方法，进而能够解决更复杂的整式乘法问题。教材中涉及的具体内容包括：单项式乘以多项式的步骤，多项式乘以多项式的步骤，以及相关的运算规律。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过单项式与多项式相乘的教学，学生将能够理解并运用数学运算规律，发展符号意识，提高运算的准确性。同时，通过解决实际问题，学生将学会如何将实际问题抽象为数学模型，培养应用意识和创新意识，从而提升数学学科的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了整式的概念、单项式的乘法法则，以及简单的多项式运算。他们对整式的加法和减法有了初步的认识，能够进行简单的整式运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-兴趣：学生对探索数学规律和解决实际问题通常表现出一定的兴趣，尤其是当他们能够通过数学知识解决生活中的问题时。

-能力：学生在数学运算方面具备了一定的基础能力，能够进行简单的代数运算，但可能对更复杂的运算过程感到挑战。

-学习风格：大部分学生倾向于通过实例学习和动手操作来理解新知识，喜欢直观的教学方法，对抽象概念的理解可能需要更多的引导和练习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-遇到的困难：学生在理解多项式乘法法则时可能会感到困惑，尤其是在处理多项式乘以多项式的情况下，如何正确分配和合并同类项可能是他们的难点。

-挑战：学生可能难以将多项式乘法的抽象规则应用到具体问题中，需要通过大量的练习来巩固理解和提高运算技巧。同时，对于一些基础较弱的学生来说，记住并运用运算规律可能是一大挑战。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：黑板、粉笔、数学模型教具

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物时物品的总价计算，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。

-提出一个问题：如果有多个相同物品，每个物品的单价不同，如何计算总价？

-学生讨论后，教师引出本节课的主题——单项式与多项式相乘。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师通过PPT展示单项式与多项式相乘的基本概念和步骤，解释分配律在整式乘法中的应用。

-通过具体的例子，如(a+b)*c=ac+bc，教师引导学生理解单项式乘以多项式的过程。

-教师再用一个多项式乘以多项式的例子，如(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd，详细讲解每一步的操作。

-在讲解过程中，教师鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个单项式与多项式相乘的练习题，让学生独立完成。

-学生完成练习后，教师邀请几名学生上台展示他们的解答过程，并进行点评和纠正。

-教师再给出几个多项式乘以多项式的练习题，让学生小组讨论并共同完成。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-教师提出一些问题，如“单项式乘以多项式的过程中，我们为什么要用分配律？”

-学生思考并回答，教师根据学生的回答进行补充和总结。

-教师再提出一个开放性问题，如“你能设计一个多项式乘法的实际问题吗？”

-学生分组讨论，每组设计一个问题，并分享给全班同学。

5.总结与拓展（用时5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调单项式与多项式相乘的运算规律。

-教师提出一些拓展性问题，如“如何将多项式乘法应用到解决更复杂的问题中？”

-学生思考并分享自己的想法，教师给予肯定和指导。

6.作业布置（用时5分钟）

-教师布置一些单项式与多项式相乘的练习题作为课后作业。

-学生记录作业内容，教师提醒学生按时完成并复习课堂内容。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实际问题引入新知识，通过练习和讨论巩固知识，通过提问和拓展提高学生的思维能力和应用意识。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《初中数学竞赛辅导——整式运算技巧》

-《数学奥林匹克竞赛中的整式问题》

-《多项式运算在实际问题