人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册 8.2 《一元线性回归模型及其应用第2课时》教学设计.docx

人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.2《一元线性回归模型及其应用第2课时》教学设计

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教学内容

人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.2《一元线性回归模型及其应用第2课时》

本节课主要内容包括：

1.线性回归方程的建立；

2.线性回归模型的参数估计；

3.线性回归模型的假设检验；

4.线性回归模型的应用实例分析。

核心素养目标

1.数据分析观念：培养学生运用统计与概率的思想，通过收集、整理、描述和分析数据，建立一元线性回归模型，发展数据分析能力。

2.逻辑推理能力：训练学生通过观察数据特征，逻辑推理得出线性回归方程，并理解其背后的数学原理。

3.数学应用意识：激发学生将数学知识应用于实际问题中，通过分析线性回归模型在现实生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

4.科学态度与责任：培养学生严谨的科学态度，通过模型的建立与检验，培养对数据的敏感性和对模型的批判性思考。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过初中阶段的统计图表（如条形图、折线图、散点图）和简单的一元一次方程。

-学生在之前的数学课程中接触过函数的概念，了解一次函数的图像特征。

-学生已经了解了相关系数的概念，并能初步判断变量间的相关关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于运用数学知识解决实际问题通常表现出较高的兴趣。

-学生具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力，能够理解并建立数学模型。

-学生的学习风格多样，有的偏好直观的图像表示，有的偏好数学公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解线性回归方程的推导过程中遇到困难，需要加强对其原理的讲解。

-在实际应用中，学生可能难以准确判断数据的线性关系，需要通过实例分析来提高判断力。

-学生在进行线性回归模型的假设检验时，可能对统计量的计算和判断标准感到困惑，需要通过具体案例来加深理解。

教学资源

-人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-教学PPT

-实际数据案例

-线性回归软件工具（如Excel、统计软件）

-手写板或白板

-计算器

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括一元线性回归模型的背景资料和基础概念，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一元线性回归模型的建立过程，设计问题如“如何判断两个变量间是否存在线性关系？”和“线性回归方程的系数如何计算？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台的学生活动记录，监控学生的预习进度，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解一元线性回归模型的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，尝试用自己的语言解释线性回归方程的建立过程。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交至在线平台，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力，通过问题驱动学习。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前构建一元线性回归模型的基本框架，为课堂深入学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示现实生活中的数据案例，如房价与面积的关系，引出一元线性回归模型的课题。

-讲解知识点：详细讲解线性回归方程的建立过程，包括最小二乘法的原理和应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生分析不同数据集的线性关系，并尝试建立回归模型。

-解答疑问：针对学生在学习和活动中产生的问题，提供及时的解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，理解线性回归方程的建立过程。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过分析数据尝试建立回归模型。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或在讨论中的发现，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解线性回归方程的建立过程。

-实践活动法：通过小组讨论和数据分析，让学生在实践中掌握线性回归模型的建立和应用。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解线性回归方程的建立过程，掌握最小二乘法。

-通过实践活动，培养学生的数据分析能力和问题解决能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的作业，如利用给定的数据建立线