2.2 用配方法求解一元二次方程教学设计2024-2025学年北师大版九年级 数学 上册.docx

2.2用配方法求解一元二次方程教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.2用配方法求解一元二次方程教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册

教学内容

《2.2用配方法求解一元二次方程》教学设计，2024-2025学年北师大版九年级数学上册。本节课主要内容包括：

1.理解一元二次方程的定义及标准形式。

2.学习配方法的原理及其在求解一元二次方程中的应用。

3.掌握将一般形式的一元二次方程转化为标准形式的方法。

4.通过具体例题，学习如何使用配方法解一元二次方程，并巩固相关知识。

具体教学内容涉及以下章节和内容：

-第2章第2节：用配方法求解一元二次方程

-一元二次方程的定义与标准形式

-配方法的原理及步骤

-配方法求解一元二次方程的示例与练习

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过配方法求解一元二次方程的过程，提升学生的问题解决能力和数学运算技能。学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，运用数学知识解决具体问题，从而发展其数学应用意识。同时，通过分析方程的结构，培养学生观察、归纳、总结的思维能力，以及严谨的科学态度。在运用配方法的过程中，学生将锻炼逻辑推理和数学证明能力，为更高阶的数学学习奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了二元一次方程的解法，掌握了一元一次方程的求解方法，并对一元二次方程有了初步的认识。他们熟悉了方程的基本概念，了解了方程的移项、合并同类项等基本运算技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对解决实际问题具有较高的兴趣，他们喜欢通过实际问题来理解抽象的数学概念。学生在数学逻辑思维和运算能力上有所提高，能够适应较为复杂的数学运算。在学习风格上，学生倾向于通过实例学习和小组讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在配方法的运用过程中可能会遇到以下困难和挑战：

-对配方法的理解可能不够深入，难以掌握其背后的数学原理。

-在实际操作中，可能会出现运算错误，特别是在完成平方项和常数项的调整时。

-将一元二次方程转化为标准形式的过程可能较为繁琐，学生可能会感到不耐烦或混淆。

-需要大量的练习来巩固配方法的运用，但部分学生可能缺乏足够的耐心和毅力。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：板书、小组讨论、课堂提问、练习题

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“如果你有一笔钱，你想如何投资才能获得最大收益？”引发学生对一元二次方程在实际生活中的应用兴趣。

-回顾旧知：简要复习一元一次方程的解法，以及一元二次方程的定义和标准形式，为引入配方法做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解配方法求解一元二次方程的原理，包括将一般形式的一元二次方程转化为标准形式的步骤。

-首先，介绍配方法的定义和目的。

-其次，解释如何通过添加和减去同一个数来完成配平方。

-最后，展示如何求解转化后的标准形式方程。

-举例说明：通过具体例子演示如何使用配方法求解一元二次方程，如解方程x^2-4x-5=0。

-互动探究：引导学生分组讨论，尝试用配方法解决几个不同的一元二次方程，并分享解题过程和结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成几道配方法求解一元二次方程的练习题，以加深对配方法的理解和应用。

-练习题包括：直接配方法求解、将一般形式转化为标准形式后配方法求解等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，纠正运算错误，确保学生正确掌握配方法。

4.综合应用（约15分钟）

-学生活动：给出几个实际问题，让学生尝试建立一元二次方程模型，并使用配方法求解。

-教师指导：引导学生分析问题，抽象出数学模型，并指导如何运用配方法解决实际问题。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：邀请学生总结本节课学到的内容，包括配方法求解一元二次方程的步骤和关键点。

-教师反馈：教师对学生的学习情况进行评价，对做得好的地方给予肯定，对不足之处提出建议和改进方向。

6.课后作业布置（约5分钟）

-布置几道配方法求解一元二次方程的作业题，要求学生在课后独立完成，巩固课堂所学知识。

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确理解一元二次方程的概念，熟悉配方法求解一元二次方程的步骤。他们能够独立地将一般