初中数学北师大版八上2.6实数 教案.docx

初中数学北师大版八上2.6实数教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材：北师大版初中数学八年级上册第2章第6节《实数》

内容：本节课主要讲解实数的概念、分类及性质，具体内容包括：

1.实数的定义与分类：有理数与无理数。

2.实数的性质：实数的相反数、倒数、绝对值。

3.实数的运算：实数的加法、减法、乘法、除法及混合运算。

4.实数的应用：实数在生活中的应用及解决实际问题。

二、核心素养目标

1.让学生能够理解实数的概念，提高学生的数学抽象能力。

2.培养学生运用实数进行数学运算的准确性，提升逻辑推理能力。

3.通过实数的应用，培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。

4.培养学生独立思考、合作交流的习惯，发展学生的数学交流能力。

三、学情分析

本节课的对象是初中二年级的学生，他们在知识方面已经掌握了有理数的概念和运算，对数的概念有一定的理解，但尚未接触过无理数。在能力方面，学生的逻辑推理和数学运算能力正在逐步提高，但个别学生在运算准确性上仍有待加强。在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作精神，但个别学生可能缺乏学习的积极性。

在行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与课堂活动，但少数学生可能存在注意力不集中、作业不及时完成等问题。这些行为习惯对课程学习产生了一定的影响，使得学生在实数的理解和应用上存在一定的差距。

针对这些情况，教师在教学过程中应注重因材施教，调动学生的学习积极性，培养良好的学习习惯，使学生在掌握实数知识的同时，提高数学素养。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版初中数学八年级上册教材。

2.辅助材料：准备实数相关的PPT课件，以及用于展示实数概念和性质的动画或视频。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的数学模型或实物道具，如数轴模型。

4.教室布置：确保教室环境整洁，便于学生集中注意力，同时预留空间进行小组讨论。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“你们认为数学中的数有尽头吗？”来激发学生的思考。

回顾旧知：让学生回顾已学过的有理数，包括整数、分数和小数的概念和性质。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解实数的定义，包括有理数和无理数的概念，以及实数在数轴上的表示。

举例说明：通过具体的例子，如根号2和圆周率π，来说明无理数的存在。

互动探究：让学生在小组内讨论实数与有理数之间的关系，并尝试在数轴上标出几个重要的实数。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：让学生独立完成教材中的练习题，包括实数的分类、性质和运算。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，并给予个别学生必要的帮助。

4.拓展延伸（约10分钟）

引导学生思考实数在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等领域的精确度要求。

鼓励学生提出问题，并尝试用所学知识解决问题，培养他们的探究精神和创新意识。

5.总结反馈（约5分钟）

教师总结本节课的主要内容，强调实数的重要性。

学生分享学习体会和收获，教师给予积极的反馈和评价。

6.作业布置（约5分钟）

布置与实数相关的作业，包括教材练习题和拓展阅读材料，以巩固课堂所学。

六、教学资源拓展

一、拓展资源

1.拓展阅读材料：介绍实数的起源和发展历史，包括无理数的发现过程和数学家对实数理论的研究。

2.数轴应用案例：收集实际生活中使用数轴表示实数的例子，如温度计、股票走势图等。

3.数学故事：搜集关于实数发现和应用的有趣故事，如毕达哥拉斯学派对无理数的发现等。

4.实数运算技巧：整理一些提高实数运算效率的技巧和方法，如平方差公式、完全平方公式等。

5.实数在实际问题中的应用案例：收集一些利用实数解决实际问题的案例，如测量、建筑、物理等领域。

二、拓展建议

1.鼓励学生在课后阅读与实数相关的历史资料，了解实数的起源和发展，增强对数学文化的认识。

2.让学生观察生活中的数轴应用，如温度计、股市走势图等，思考数轴在表示实数中的重要作用。

3.安排学生分享数学故事，通过故事激发学生对实数的兴趣，同时培养他们的数学素养。

4.组织学生进行实数运算技巧的讨论和学习，提高他们运算的准确性和效率。

5.引导学生将所学实数知识应用于解决实际问题，如测量物体长度、计算面积等，培养学生的实际应用能力。

6.鼓励学生探索实数与几何图形的关系，如数轴上的点与实数的一一对应关系，以及实数在坐标系中的应用。

7.建议学生参加数学竞赛或数学社团活动，通过参与竞赛和活动，加深对实数知识的理解和应用。

七、内容逻辑关系

①实数的概念与分类

-重点知识点：实数的定义、有理数与无理数的区分

-重点词汇：实数