课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题三导数及其应用3定积分与微积分基本定理试题理.docxVIP

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定积分与微积分基本定理

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

定积分与微积分基本定理

①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;

②了解微积分基本定理的含义

2024天津,11,5分

定积分的几何意义

二次函数和

一次函数的图象

★☆☆

2024陕西,16,5分

定积分的几何意义

抛物线方程

2024山东,6,5分

定积分的几何意义

幂函数的图象

2024江西,8,5分

定积分的运算

分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在近五年的课标卷中没有考查,但却是自主命题地区的命题热点,考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题.

破考点

【考点集训】

考点定积分与微积分基本定理

1.(2024陕西西安高新一中一模,8)-11

A.34 B.35 C.5

答案D

2.(2024江西赣中南五校二模,5)设f(x)=1-x2

A.π2+43 B.π

C.π4+43 D.

答案A

3.(2024山西高校附中其次次模拟,13)曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为.?

答案23-2π

炼技法

【方法集训】

方法利用定积分求图形面积的方法

1.(2024河北邯郸一模,8)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是()

A.23 B.43 C.5

答案D

2.(2024河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=π2

A.1-22 B.2-12 C.3-22

答案D

过专题

【五年高考】

自主命题·省(区、市)卷题组

1.(2024江西,8,5分)若f(x)=x2+201

A.-1 B.-13 C.13

答案B

2.(2024湖北,6,5分)若函数f(x),g(x)满意-1

①f(x)=sin12x,g(x)=cos12x;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x

其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

答案C

3.(2024天津,11,5分)曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.?

答案1

4.(2024陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.?

答案1.2

老师专用题组

1.(2024山东,6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()

A.22 B.42 C.2 D.4

答案D

2.(2024陕西,3,5分)定积分01(2x+e

A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1

答案C

3.(2024湖南,9,5分)已知函数f(x)=sin(x-φ),且02π

A.x=5π6 B.x=7π12 C.x=π

答案A

4.(2024湖南,11,5分)02x-

答案0

【三年模拟】

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(2025届江西九江高三第一次十校联考,6)M=011

A.12 B.-12

答案A

2.(2025届山东日照一中其次次质量达标检测,5)在函数y=cosx,x∈-π

答案B

3.(2025届吉林长春试验中学上学期期中,6)设f(x)=1π1-

A.34 B.45 C.

答案A

4.(2024河南郑州一模,6)汽车以v=(3t+2)m/s做变速运动时,在第1s至第2s之间的1s内经过的路程是()

A.5m B.112m C.6m D.13

答案D

5.(2024湖北孝感模拟,5)已知e11

A.e-14e B.1

答案B

6.(2024江西仿真模拟,3)设f(x)+g(x)=xx

A.x3 B.cosx C.1+x D.xex

答案C

7.(2024四川广元第一次高考适应性统考,7)如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的概率为()

A.37e B.12e C.2

答案D

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