1.1.2集合的表示方法（教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）.docx

1.1.2集合的表示方法（教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

结合沪教版2020必修第一册高一数学教学内容，本节课旨在帮助学生掌握集合的表示方法，理解自然语言表示法、列举法、描述法等不同表示方式的适用场景，培养学生运用集合语言描述问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用各种集合表示方法，提高逻辑思维和解题技巧。

二、核心素养目标分析

本节课核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过集合表示方法的学习，学生将提升运用数学语言表达问题的精确性，培养符号意识与推理能力。同时，通过对不同表示方法的探究与应用，学生能够发展解决问题的策略，增强数学应用意识，促进数学思维的创新与发展。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解和掌握自然语言表示法、列举法和描述法这三种集合的表示方法。

②能够根据具体情况选择合适的集合表示方法，并准确运用。

③能够将实际问题转化为集合问题，运用集合语言进行描述和解决。

2.教学难点

①区分不同集合表示法的适用范围和特点，特别是在描述法中的正确使用符号和表述。

②在实际问题中抽象出集合元素的特征，将其转化为集合的表示形式。

③在解决具体问题时，灵活运用集合的基本运算和性质，如并集、交集、补集等。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备沪教版2020必修第一册数学教材。

2.辅助材料：收集与集合表示方法相关的例题和练习题，制作PPT课件，包括集合表示法的动画演示和实例展示。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的互动教学软件，如电子白板。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生可以清晰地看到PPT和黑板，必要时划分小组讨论区域。

五、教学流程

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

以生活中的实例引入，如“一个班级的学生群体”、“图书馆的图书分类”等，让学生思考如何用数学语言来描述这些集合。通过这些具体例子，引导学生理解集合的概念，并自然过渡到集合的表示方法。

2.新课讲授（15分钟）

①介绍自然语言表示法：通过简单的例子，如“所有大于0的自然数”，让学生理解自然语言表示法的特点和适用范围。

②讲解列举法：给出几个集合的例子，如“{1,2,3,4}”，让学生观察并理解列举法的表达方式，强调元素的互异性和无序性。

③详细讲解描述法：通过具体的集合例子，如“{x|x是偶数}”，解释描述法中元素的性质描述，以及如何使用适当的符号和表述来精确定义集合。

3.实践活动（10分钟）

①让学生尝试用自然语言表示法、列举法和描述法分别表示几个不同的集合，如“所有小于10的质数”、“所有字母A到Z”。

②给出一些实际的集合问题，要求学生选择合适的表示方法进行表达，如“一个班级中所有爱好篮球的学生”、“市场上所有售价低于100元的商品”。

③让学生互相交换表示的集合，并讨论哪种表示方法更为清晰、准确。

4.学生小组讨论（10分钟）

①讨论不同表示方法的优缺点，例如自然语言表示法直观但可能不够精确，描述法精确但可能较为复杂。

②分析在实际问题中如何选择合适的集合表示方法，举例说明在不同情境下的应用。

③探讨集合表示法在数学其他领域中的应用，如函数的定义域、值域表示等。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课学习的三种集合表示方法，强调每种方法的适用场景和注意事项。通过具体例子的分析，让学生加深对集合表示法的理解。最后，布置相关的练习题，巩固所学内容。

（注：以上教学流程的具体内容均与沪教版2020必修第一册高一数学教学内容紧密相关，体现了本节课的重难点，并且用时控制在45分钟之内。）

六、学生学习效果

学生学习后，应取得以下几方面的效果：

1.理解并掌握了集合的基本概念，能够区分并正确使用自然语言表示法、列举法和描述法来表示集合。

2.在运用自然语言表示法时，学生能够清晰地用文字描述集合的元素特征，避免了模糊不清的表述，提高了描述的准确性。

3.在使用列举法时，学生能够准确地列出集合的所有元素，理解并遵守元素的互异性和无序性原则，避免了重复和遗漏。

4.在应用描述法时，学生能够熟练使用数学符号和语言来定义集合，如使用{x|x满足某种条件}的形式，提高了表达的精确度。

5.学生能够根据实际情况选择最合适的集合表示方法，例如在处理含有无限多个元素的集合时，优先使用描述法。

6.学生通过实践活动，能够将实际问题抽象为集合问题，运用所学知识解决生活中的数学问题，提升了数学应用能力。

7.在小组讨论中，学生能够积极参与，通过讨论加深了对集合表示方法的理解，学会了如何与