人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计.docx

人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教新课标高中数学B版必修1第二章第四节第二部分《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》。主要讲解如何通过二分法求解函数的零点近似解，包括二分法的定义、步骤及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在学习本节课之前已经掌握了函数的基本概念、性质及图像，了解了函数零点的概念。本节课将引导学生运用这些已有知识，通过二分法求解函数零点的近似解，进一步拓展学生的数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学应用能力的培养。通过学习二分法求函数零点近似解，学生将提升以下核心素养：一是发展数学抽象能力，理解二分法的概念及其在函数零点求解中的应用；二是培养逻辑推理能力，通过逐步逼近的方法，体验数学归纳与演绎的过程；三是提高数学建模与解决实际问题的能力，将二分法应用于实际问题中，解决具体的函数零点问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的定义、性质、图像以及函数零点的概念，了解了一些基本的函数求解方法，如直接求解和图像法。

2.学生在学习本节课之前，已经具备了一定的逻辑思维能力和数学解题技巧。他们通常对实际问题有较高的兴趣，喜欢通过具体案例来理解抽象概念。在能力方面，学生能够进行基本的数学运算和逻辑推理，但可能在算法设计和应用方面有待提高。学习风格上，学生更倾向于通过实践操作和小组讨论来深化理解。

3.学生在学习二分法求解函数零点近似解时，可能会遇到的困难和挑战包括：对二分法原理的理解，如何将二分法应用于具体的函数求解过程中，以及在计算过程中如何精确控制误差范围。此外，将理论应用于实际问题时，学生可能会感到难以将抽象的数学模型与具体问题联系起来。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备人教新课标高中数学B版必修1教材，以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关的教学PPT，包含二分法的原理和步骤，以及函数零点求解的实例分析，以增强直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备计算机或计算器，供学生在课堂上进行实际操作和验证二分法求解过程。

4.教室布置：保持教室环境的整洁，确保学生有足够的空间进行小组讨论，如有必要，可设置临时讨论区。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括二分法的基本概念、步骤和例题，明确要求学生了解二分法的基本思想。

-设计预习问题：设计问题如“二分法是如何逐步逼近函数零点的？”引导学生思考二分法的原理。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和相关资料，理解二分法的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言解释二分法的原理。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，供教师检查。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提升自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群，实现资源的共享和预习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的引入，如求解方程x^2-2=0的根，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二分法的步骤，强调每一步的目的和注意事项。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试应用二分法解决具体问题。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解步骤，理解二分法。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试用二分法求解问题。

-提问与讨论：学生在讨论中提出自己的疑问，与同学和老师交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二分法的每一步。

-实践活动法：通过实际操作，让学生体验二分法求解过程。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与二分法相关的练习题，巩固学生对二分法的理解。

-提供拓展资源：提供在线的二分法应用案例，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生利用拓展资源，探索二分法在不同领域中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验。

教学方法