【高效备课】北师大版九(上) 第5章 投影与视图 1 投影 第1课时 投影与中心投影 教案.docx

【高效备课】北师大版九(上)第5章投影与视图1投影第1课时投影与中心投影教案

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：北师大版九年级上册第5章“投影与视图”中的第1课时“投影与中心投影”，主要讲解投影的定义、分类以及中心投影的特点和规律。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在小学阶段学习的几何知识以及生活中的实际观察有关。教材中通过列举生活中的实例，让学生了解投影的概念，并在此基础上引入中心投影的概念，让学生理解投影在几何图形中的应用。同时，本节课内容为后续学习平行投影和视图打下基础。

核心素养目标

1.空间观念：通过观察和操作，培养学生的空间想象能力，能够理解并描述物体在空间中的位置关系和投影的变化。

2.几何直观：使学生能够借助直观的图形和模型，理解中心投影的形成原理，发展几何直观思维。

3.逻辑推理：训练学生通过观察实例，归纳中心投影的特点，发展逻辑推理能力，能够运用推理解决实际问题。

4.应用意识：鼓励学生将所学知识应用于解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.投影的定义和分类。

2.中心投影的特点和规律。

难点：

1.中心投影的形成过程和空间想象能力的培养。

2.中心投影在实际问题中的应用。

解决办法：

1.利用实物模型和多媒体辅助教学，通过实际操作和观察，帮助学生直观理解投影的概念和分类。

2.通过实例分析和问题引导，让学生在动手操作中发现中心投影的规律，培养空间想象能力。

3.设计相关的练习题和实际应用问题，让学生在解决具体问题的过程中，加深对中心投影的理解和运用。

4.对于空间想象能力较弱的学生，可以提供额外的辅导和练习，如构建简单的三维模型，增强其空间感。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：北师大版九年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：收集中心投影相关的图片、视频，制作PPT课件，用于展示和讲解。

3.实验器材：准备用于模拟中心投影的模型或教具，确保其完整性和安全性。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰地看到演示和操作，设置小组讨论区域以便合作学习。

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，大家好！今天我们要开始学习新的内容——投影与中心投影。请大家回想一下，我们在日常生活中有没有见过影子？影子是如何形成的呢？

-（学生）我们在阳光下、灯光下都见过影子，影子是因为物体挡住了光线形成的。

2.教学投影的定义和分类

-（教师）很好，影子实际上就是一种投影。那么，什么是投影呢？请打开教材第5章第1课时，我们一起来看一下投影的定义。投影是指光线从一个点或一条线出发，照射到物体上，物体在光线的照射下，在另一个平面或曲面上形成的影像。

-（学生）阅读教材，理解投影的定义。

-（教师）接下来，我们来看一下投影的分类。投影分为中心投影和平行投影。中心投影是指光线从一个点出发，照射到物体上形成的投影；平行投影是指光线平行照射到物体上形成的投影。请大家通过教材中的例子，区分这两种投影。

3.探究中心投影的特点和规律

-（教师）现在，我们来重点学习中心投影的特点和规律。请大家观察教材中的图示，思考中心投影有什么特点？

-（学生）观察图示，发现中心投影的特点：投影的大小随着物体与投影中心的距离变化而变化，物体离投影中心越远，投影越小；物体离投影中心越近，投影越大。

-（教师）很好，这就是中心投影的一个重要特点。接下来，我们来探究中心投影的规律。请大家拿出准备好的模型，模拟中心投影的过程，观察并记录下你们的发现。

-（学生）分组进行实验，观察并记录中心投影的规律。

4.总结中心投影的规律

-（教师）请大家分享你们的实验结果。通过实验，我们发现中心投影有哪些规律？

-（学生）通过实验，我们发现：中心投影的规律有：物体在投影中心同侧时，投影是实像；物体在投影中心异侧时，投影是虚像；物体与投影中心的距离不同，投影的大小也不同。

5.应用中心投影解决实际问题

-（教师）了解了中心投影的规律，接下来我们来解决一些实际问题。请大家拿出练习册，完成第5章第1课时的练习题。

-（学生）完成练习题，巩固所学知识。

6.总结与反思

-（教师）同学们，通过今天的学习，我们掌握了投影的定义、分类以及中心投影的特点和规律。请大家回顾一下，我们是如何探究这些知识的？在这个过程中，你们有什么收获和感悟？

-（学生）回顾学习过程，分享收获和感悟。

7.课后作业

-（教师）为了巩固所学知识，我给大家布置一项课后作业：教材第5章第1课时的课后习题，请大家认真完成，下节课我们一起