专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优

30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2012春·浙江温州·七年级统考期中）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A

地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速

度．（用方程解）

2．（2019春·浙江·七年级统考阶段练习）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，

平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到

乙地全程多少km？

3．（2021春·浙江宁波·七年级浙江省余姚市实验学校校考期中）代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计

价规则如下表：

计费项目里程费时长费远途费

单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里

注：代驾费由里程费，时长费，远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长

费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程7公里以内（含7公里）不收取远途

费，超过7公里的，超出部分每公里收取1元．

小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6

公里和8公里，两人所付代驾费相同．

（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；

（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等

候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实

际乘车时间．

4．（2021春·浙江温州·七年级校考期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土

3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？

5．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰．若甲、乙两个装饰公

司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰

公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元．

(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用．

(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定一家装饰公司独

立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用．

6．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧

急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车

间每天少生产56万只．

（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？

（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应

对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料

厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？

7．（2020春·浙江衢州·七年级统考期中）春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更

好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任

务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程

队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．

根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组+=…．