防偏题历练3 第8讲 二次函数综合题2024年中考数学考前防偏题历练本教学设计(深圳专用版).docx

防偏题历练3第8讲二次函数综合题2024年中考数学考前防偏题历练本教学设计(深圳专用版)

主备人

备课成员

教材分析

一、教材分析：“防偏题历练3第8讲二次函数综合题2024年中考数学考前防偏题历练本教学设计(深圳专用版)”聚焦于二次函数的图像与性质、函数解析式的确定、二次函数的应用等核心内容。本讲旨在通过对二次函数综合题的训练，帮助学生掌握解题技巧，提高解决问题的能力，为中考数学考试做好充分准备。教材紧密结合学生实际需求，选取具有代表性的例题和练习题，帮助学生巩固基础知识，提升解题速度和准确率。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与分析问题的能力，通过对二次函数性质的理解和应用，提升数学抽象与建模素养。在解决实际问题的过程中，锻炼学生的数据分析与数学运算能力，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力。同时，注重培养学生的数学交流素养，鼓励他们在合作探究中表达自己的思考过程和结论。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握二次函数的标准形式和图像特征，能够快速识别和运用。

②学会通过解析式求解二次函数的顶点坐标，以及利用顶点式求解最大值或最小值问题。

③熟练解决二次函数与坐标轴的交点问题，包括求解x轴和y轴的交点坐标。

④能够运用二次函数解决实际问题，如运动轨迹、最优化问题等。

2.教学难点

①理解二次函数图像的对称性和开口方向，以及它们与系数a的关系。

②掌握二次函数图像的平移变换规律，能够通过平移变换求解新的函数表达式。

③在解决实际问题时，能够准确建立二次函数模型，确定模型的参数。

④在含有参数的二次函数问题中，能够灵活运用代数方法求解参数的取值范围或具体值。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源

-教室内的黑板和粉笔

-多媒体投影仪

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-在线作业发布与反馈平台

3.信息化资源

-二次函数教学动画软件

-二次函数在线练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-课后作业与反馈

-定期测验与模拟考试

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一个抛物线运动的动画，如投篮或抛物线飞行的物体，让学生观察并描述其运动轨迹。

-提出问题：询问学生是否知道这种运动轨迹可以用数学函数来描述，引出二次函数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-知识讲解：介绍二次函数的定义、标准形式、图像特征（开口方向、对称轴、顶点等）。

-互动讨论：通过问答，让学生找出二次函数图像的关键特征，并解释这些特征如何从函数解析式中得出。

-示例分析：选取几个典型的二次函数问题，如求顶点坐标、最大值或最小值、与坐标轴的交点等，进行解题演示。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：分发练习题，让学生独立完成，题目包括确定二次函数的顶点、求解最大值或最小值问题等。

-小组讨论：学生分组讨论练习题的解答过程，互相检查答案，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-提问环节：教师提出一些开放性问题，如“如何确定二次函数的开口方向？”、“如何通过平移变换得到新的二次函数？”等，鼓励学生积极思考并回答。

-互动活动：组织一个小游戏或竞赛，如“快速找出二次函数的顶点坐标”，让学生在游戏中巩固知识。

5.解决问题与核心素养能力拓展（5分钟）

-解决实际问题：展示一个与实际生活相关的二次函数问题，如最大化生产效率或最小化成本问题，让学生尝试建立模型并解决问题。

-核心素养拓展：引导学生思考如何将二次函数知识应用到其他学科或生活中，培养学生的跨学科思维和实际问题解决能力。

6.结束语与作业布置（5分钟）

-总结本次课程的主要内容，强调二次函数在实际应用中的重要性。

-布置作业：发放课后作业，包括一些综合性的练习题，要求学生在规定时间内完成。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《二次函数在物理学中的应用》

-《生活中的二次函数问题解析》

-《二次函数图像变换的深入探究》

-《二次函数与坐标几何的关系》

-《二次函数在经济学中的运用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索二次函数图像与系数的关系，尝试绘制不同系数的二次函数图像，并分析其变化规律。

-研究二次函数在实际问题中的应用，如优化问题、物理运动问题等，尝试建立模型并求解。

-分析二次函数在不同坐标系中的表现形式，如极坐标系中的二次函数图像。

-调查生活中常见的二次函数现象，如抛物线形状的桥梁、投篮运动等，记录并分析其数学特征。

-阅读相关的数学书籍或文章，了解二次函数在科学研究、工程技