专题2.9 实数章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.pdf

第2章实数章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）在数轴上，点A表示的数为−1，点B表

示的数为2，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（）

2−1

A．2−1B．C．−2−2D．−22−1

2

【答案】C

−1

【分析】首先根据数轴上点A表示的数为，点B表示的数为2，可以求出线段的长度，然后根据点B

和点C关于点A对称，求出的长度，最后可以计算出点C的坐标．

【详解】解：∵数轴上点A表示的数为−1，点B表示的数为2，

∴=2−(−1)=2+1，

∵点B关于点A的对称点为点C，

∴=，

设点C表示的数为x，则2+1=−1−，

∴=−2−2；

∴点C的坐标为：−2−2．

故选：C．

【点睛】本题考查的是实数与数轴的关系，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左

边的数．知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．

2．（3分）（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）已知3既是+5的平方根，

7−2+1(−2)2−9=0

也是的立方根，则关于的方程的解是（）．

174817

====

A．B．C．或D．或

223322

【答案】D

+5=97−2+1=27=4=1

【分析】根据平方根和立方根的概念可得，，求解可得，，然后带入原

方程，利用平方根解方程即可．

【详解】解：根据题意，3既是+5的平方根，也是7−2+1的立方根，

可得+5=32=9，7−2+1=33=27，

解得=4，=1，

(−2)2−9=04(−2)2−9=0

则关于的方程即为，

9

∴(−2)2=4，

3

∴−2=±，

2

17

解得=或=．

22

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的知识，熟练掌握相关概念是解题关键．

3．（3分）（2023春·安徽淮南·八年级统考期末）若=27+3−8，则m的取值范围是（）

A．12B．23C．34D．45

【答案】C

【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可．