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3.3轴对称与坐标变化教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为北师大版数学八年级上册第三章第三节“轴对称与坐标变化”,主要包括轴对称的性质及其在坐标平面内的应用,探讨轴对称图形的坐标变化规律。
2.教学内容与学生的已有知识联系紧密,学生在之前的学习中已经掌握了轴对称图形的基本概念和性质,本节课将在此基础上,引导学生进一步探究轴对称在坐标平面内的变化规律,以及如何运用这些规律解决实际问题。
核心素养目标
教学难点与重点
1.教学重点:
-轴对称的性质:本节课的核心内容是让学生理解并掌握轴对称图形的性质,例如,轴对称图形的两边关于对称轴是镜像对称的,对称轴上的点到图形两边的距离相等。
-坐标变化规律:重点在于让学生掌握轴对称图形在坐标平面中的坐标变化规律,例如,当一个点关于x轴对称时,其横坐标不变,纵坐标变为相反数;关于y轴对称时,纵坐标不变,横坐标变为相反数。
-应用问题解决:强调如何运用轴对称和坐标变化的知识解决实际问题,例如,给定一个图形,找出其关于某条轴对称后的坐标。
2.教学难点:
-理解轴对称的数学表述:学生可能难以理解轴对称的数学表述,如“对称轴是图形两边的中垂线”,需要通过具体的图形和例题来帮助学生形象理解。
-坐标变化的逆向思维:学生可能在处理坐标变化时,难以进行逆向思维,例如,给定一个点的坐标变化后,要求找出其原始坐标。可以通过举例说明,如点A(2,3)关于y轴对称后变为(-2,3),让学生理解如何从结果反推原图形的坐标。
-复杂图形的坐标变换:在处理复杂图形的坐标变换时,学生可能会感到困惑,不知道如何分步骤进行。可以通过分解步骤,如先找出图形的关键点,然后分别对这些点进行坐标变换,最后再重构图形,来帮助学生逐步掌握方法。
教学资源
-硬件资源:计算机、投影仪、白板
-软件资源:数学绘图软件、PPT演示文稿
-课程平台:学校在线教学平台
-信息化资源:数学教育软件、数字化教学资源库
-教学手段:小组讨论、互动式问答、练习题、课堂活动
教学流程
1.导入新课(用时5分钟)
-通过展示生活中常见的轴对称现象,如剪纸、建筑物的照片,引导学生观察并讨论这些现象的共同特征,从而自然引入轴对称的概念。
-提问学生:“你们能在这些图片中找到对称轴吗?轴对称图形有哪些性质?”
-简单回顾上一节课的内容,为学习轴对称与坐标变化做好铺垫。
2.新课讲授(用时15分钟)
-讲解轴对称的基本性质,通过具体图形(如正方形、等边三角形)展示对称轴的定义和性质。
-举例说明坐标平面中点的轴对称变换规律,如点(2,3)关于x轴对称后变为(2,-3),关于y轴对称后变为(-2,3)。
-通过动画或动态演示,展示图形在坐标平面中关于x轴、y轴和原点对称的坐标变化过程。
3.实践活动(用时10分钟)
-让学生拿出练习本,在纸上绘制一个简单的轴对称图形,并找出其对称轴。
-让学生尝试将一个点关于x轴和y轴进行对称变换,记录变换后的坐标。
-给学生一个不规则的图形,要求他们找出至少两条对称轴,并尝试解释为什么这些轴能够使图形对称。
4.学生小组讨论(用时10分钟)
-讨论轴对称图形的性质如何应用于实际生活中的设计,例如,为什么很多建筑物的窗户是轴对称的。
-讨论在坐标平面中,如何通过坐标变换快速判断一个图形是否关于x轴或y轴对称。
-举例回答:如果给定一个点A(4,5),要求学生找出它关于y轴对称后的点B的坐标,并解释理由。
5.总结回顾(用时5分钟)
-通过提问学生,回顾本节课学习的轴对称性质和坐标变化规律。
-强调轴对称在数学和其他领域中的应用,如艺术、设计、物理学等。
-留下家庭作业:让学生找出生活中的轴对称现象,并尝试绘制其坐标图,标出对称轴。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料:
-推荐阅读《数学之美》一书中关于对称性的章节,让学生了解轴对称在自然界和艺术中的应用。
-《几何学的故事》一书中的相关章节,介绍轴对称在几何学发展史上的重要地位。
-网络资源(不提供网址)中关于轴对称的数学论文,供有兴趣深入研究的学生阅读。
-《数学杂志》等学术期刊中关于轴对称性质研究的最新文章。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究:
-让学生尝试自己设计轴对称图案,可以是绘画作品,也可以是计算机绘制的图形,并尝试分析其对称性质。
-鼓励学生探索轴对称与旋转对称之间的关系,通过实际操作或数学软件模拟,观察不同角度旋转后的图形变化。
-让学生调查和分析现实生活中的轴对称设计,例如建筑设计、家具设计、标志设计等,并撰写简短的报告。
-提出研究性问题,如“轴对称
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