专题2.9 一元一次不等式和一元一次不等式组章末重难点突破（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.9一元一次不等式和一元一次不等式组章末重难点突破

【北师大版】

【考点1由不等式性质求字母范围】

【例1】（2021春•鼓楼区校级期中）已知实数a，b，c，满足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，则a+b+c

的最大值为．

【变式1-1】（2021春•峡江县期末）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围

是（）

A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1

【变式1-2】（2021春•长春期中）已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为．

1

【变式1-3】（2021春•铜官区期末）若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是x＜，则关于x的不等式

4

（a+b）x＞b﹣a的解集是（）

3333

A．x＜B．x＜―C．x＞D．x＞―

5555

【考点2不等式（组）解的归一问题】

2

【例2】（2021春•杨浦区期末）若2m+＞1与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（）

3

25363

A．B．C．D．

31825

【变式2-1】（2021春•广陵区校级月考）如图，是关于x的不等式2x﹣m＜﹣1的解集，则m的值为（）

A．m≤﹣2B．m≤﹣1C．m＝﹣2D．m＝﹣1

x＞―2

【变式2-2】（2021春•镇原县期末）不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（）

+1

＞

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

【变式2-3】（2021春•城阳区期中）小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边有个数被墨迹污

12■

染看不清，所看到的不等式是―1≥．他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是x≤―

23

7

，那么“■”表示的数是．

8

【考点3不等式（组）的整数解问题】

2x―a＜8

【例3】（2021•泰山区模拟）若关于x的不等式组111有且只有4个整数解，则a的取值范围是

―≥

326

（