第22章 相似三角形的基本模型2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

第22章相似三角形的基本模型2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

第22章相似三角形的基本模型

2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

本章内容主要包括相似三角形的定义、性质、判定方法以及相似三角形在实际问题中的应用。具体内容包括：

1.相似三角形的定义及性质

2.相似三角形的判定方法

3.相似三角形的比例线段

4.相似三角形的面积比

5.相似三角形的应用问题，如实际测量、图形变换等。

二、核心素养目标

培养学生空间观念，通过观察、分析相似三角形的特征，发展学生的逻辑推理能力；提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；激发学生的几何直观思维，培养合作交流与创新能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-相似三角形的定义与性质：理解相似三角形的基本特征，如对应角相等、对应边成比例。例如，通过展示不同形状但角度相同的三角形，让学生观察并总结相似三角形的性质。

-相似三角形的判定方法：掌握相似三角形的判定条件，包括AA判定法、SSS判定法和SAS判定法。例如，通过实际例题，让学生学会如何根据三角形的角度和边长关系来判断三角形是否相似。

-相似三角形的应用：运用相似三角形的性质解决实际问题，如测量物体的高度、计算地图上的距离等。例如，通过实际测量活动，让学生学会如何使用相似三角形的知识进行实际测量。

2.教学难点

-相似三角形判定条件的理解与应用：学生可能会混淆相似三角形的判定条件，难以正确判断两个三角形是否相似。例如，通过设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握判定方法，并能够灵活运用。

-相似三角形的比例线段和面积比：学生可能难以理解相似三角形中比例线段和面积比的关系。例如，通过具体例题和图形演示，让学生直观地理解比例线段和面积比的概念，并通过练习加深理解。

-实际问题中的相似三角形应用：学生在解决实际问题时可能无法准确构建相似三角形的模型。例如，通过案例分析，引导学生发现并构建相似三角形模型，然后运用数学知识解决问题，从而突破这一难点。

四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：讲解相似三角形的基本概念和判定方法，确保学生掌握核心知识。

-讨论法：组织小组讨论，让学生通过合作探究相似三角形的性质和应用。

-实验法：通过实际操作和测量，让学生直观感受相似三角形在实际生活中的应用。

2.教学手段

-多媒体教学：使用PPT展示相似三角形的图形和例题，增强直观性。

-教学软件：利用几何画板等软件，动态演示相似三角形的变化过程。

-网络资源：提供在线学习材料和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示两幅不同大小的相似图案（如两个不同大小的三角形），引导学生观察并提问：“这两个三角形有什么共同点和不同点？”

-提出问题：让学生思考“什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？”

-学生思考并回答，教师总结导入本节课的主题。

2.讲授新课（20分钟）

-讲解相似三角形的定义与性质：通过PPT展示相似三角形的定义，以及相似三角形的基本性质，如对应角相等、对应边成比例。

-用时：5分钟

-相似三角形的判定方法：详细讲解AA、SSS、SAS三种判定方法，并通过例题演示如何应用这些方法判定三角形相似。

-用时：7分钟

-相似三角形的应用：通过实际例题，讲解如何运用相似三角形的性质解决实际问题，如测量物体的高度、计算地图上的距离等。

-用时：5分钟

-师生互动：在讲解过程中，穿插提问，检查学生对知识的理解和掌握情况，引导学生积极思考。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题1：让学生独立完成一道相似三角形的判定题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-用时：3分钟

-练习题2：小组讨论一道实际应用题目，学生合作解决问题，教师观察并参与讨论，提供必要的引导。

-用时：5分钟

-学生展示答案，教师点评并总结相似三角形的判定方法和应用技巧。

4.课堂提问与核心素养能力拓展（5分钟）

-提问环节：教师提问“如何判断两个三角形是否相似？请举例说明。”学生回答，教师总结。

-用时：2分钟

-核心素养能力拓展：教师提出一个开放性问题，如“在生活中，你还能想到哪些场景可以使用相似三角形的知识？”鼓励学生发挥想象，培养创新思维。

-用时：2分钟

-总结本节课的学习内容，强调相似三角形在实际生活中的应用价值。

5.课堂小结（3分钟）

-教师简要回顾本节课的主要内容，强调相似三角形的定义、性质、判定方法以及应用。

-学生分享学习收获，教师给予肯定和鼓励。

总计用时：45分钟

六、