第46课时 应用一元一次方程——水箱变高了2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第46课时应用一元一次方程——水箱变高了2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计思路

本节课以“应用一元一次方程——水箱变高了”为主题，旨在让学生掌握一元一次方程在实际生活中的应用。通过分析问题、建立方程、求解方程的过程，培养学生解决问题的能力。结合七年级学生的认知水平，本节课以生活实例为导入，引导学生逐步深入，掌握一元一次方程的解题方法。在教学过程中，注重引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学思维能力。同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，达到高效课堂的效果。

核心素养目标

1.数感：通过解决水箱高度变化的问题，培养学生在实际情境中建立数学模型的能力，提高对一元一次方程的理解和应用。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理分析问题，通过方程的建立和解题过程，发展学生的逻辑思维和推理能力。

3.应用意识：鼓励学生将数学知识应用于实际生活，增强解决实际问题的意识，提升数学应用能力。

4.问题解决：培养学生面对具体问题时，能够提出合理的数学问题，设计解决方案，并有效地解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握一元一次方程的概念及其标准形式。

②学会从实际问题中抽象出一元一次方程，能够正确列出方程。

③掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

④能够将方程的解还原到实际问题中，解释其实际意义。

2.教学难点

①理解并运用等式性质进行方程的变形和解题。

②在实际问题中，正确识别未知数，并将其与已知条件关联起来。

③在解决应用问题时，对方程的解进行检验，确保解的合理性。

④培养学生从实际问题中提炼出数学模型的能力，提高将数学知识应用于解决实际问题的水平。

教学资源准备

1.教材：北师大版七年级上册数学教材《数学》。

2.辅助材料：制作PPT课件，包含一元一次方程的相关概念、例题演示、练习题及解答。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、圆规等基本教学工具。

4.教室布置：提前在教室布置好学习小组讨论区域，确保学生可以分组合作进行问题探讨。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中有没有遇到过需要解决的水箱高度问题？这些问题如何转化为数学问题？”

展示水箱变高的动画视频，让学生直观感受水箱高度变化的过程。

简短介绍一元一次方程的基本概念，指出它在解决实际问题中的重要性。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括方程的形式、未知数和系数的概念。

详细介绍一元一次方程的解法，使用示例方程进行演示。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元一次方程案例进行分析，如水箱高度变化问题、物品价格问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解一元一次方程的实用性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解决方法，如何建立方程，以及如何求解方程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、方程的建立和解题过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、解题步骤和案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生针对本节课的内容，编写一个一元一次方程的应用问题，并尝试解答。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对一元一次方程的理解和应用能力。

过程：

布置具有挑战性的作业题目，要求学生在课后独立完成。

提醒学生作业的提交时间和注意事项，确保作业质量。

8.教学反思（5分钟）

目标：总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。

过程：

教师自我反思本节课的教学设计和实施情况。

收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题。

根据反思和反馈，调整教学策