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9.3一元一次不等式组(第二课时)教案--人教版初中数学七年级下
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
9.3一元一次不等式组(第二课时)教案--人教版初中数学七年级下
教学内容
教材章节:人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组(第二课时)
内容列举:
1.复习一元一次不等式的解法及解集表示。
2.学习一元一次不等式组的解集的确定方法。
3.掌握一元一次不等式组的解集的表示方法。
4.通过例题和练习,培养学生解决实际问题的能力,理解一元一次不等式组在实际生活中的应用。
5.练习不同类型的一元一次不等式组问题,提高解题技巧。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模等核心素养。通过探究一元一次不等式组的解集,学生将提高分析问题和解决问题的能力,培养数学逻辑推理和数学运算技能。同时,通过解决实际问题,学生将学会如何将现实问题抽象为一元一次不等式组,并运用数学知识解决,从而提升应用意识和创新意识。在合作交流中,学生还能发展沟通协作能力,培养团队精神。
教学难点与重点
1.教学重点
①一元一次不等式组的概念及解集的表示方法。
②通过具体例题,掌握一元一次不等式组的解题步骤和技巧。
2.教学难点
①理解并确定一元一次不等式组解集的交集部分。
②在实际问题中,正确构建一元一次不等式组,并能准确求解。
③掌握如何将一元一次不等式组的解集用图形表示,如数轴上的区间表示。
④解决涉及多个不等式组合的问题,特别是当不等式组中含有参数时,如何求解参数的取值范围。
教学资源
1.软硬件资源
-教室黑板
-学生练习本和笔
-教师备课用的电脑
2.课程平台
-学校内部教学管理系统
3.信息化资源
-数学教学软件
-投影仪或智能板
-一元一次不等式组的解题演示PPT
4.教学手段
-讲授法
-案例分析法
-小组讨论法
-练习巩固法
教学过程
1.导入新课
同学们,上一节课我们学习了什么内容?对了,是一元一次不等式组。那么,你们能告诉我什么是一元一次不等式组吗?请一位同学来回答。
(学生回答后,教师总结)很好,一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组合在一起,它们的解集有交集。今天我们将进一步学习如何求解一元一次不等式组的解集。接下来,让我们进入今天的课程——一元一次不等式组(第二课时)。
2.复习旧知
在正式开始新课之前,我想先请大家回顾一下上一节课的内容。请同学们在纸上写出解一元一次不等式的步骤。
(学生书写后,教师邀请几位同学回答并板书)
①写出不等式;
②将不等式中的未知数移到一边,常数项移到另一边;
③确定未知数的符号,求解不等式的解集;
④用数轴表示解集。
3.探究新知
(1)讲解一元一次不等式组的解集
同学们,当我们在解一元一次不等式组时,我们需要找出所有不等式的解集的交集。什么是交集呢?请一位同学来解释一下。
(学生回答后,教师总结)交集就是几个集合共同拥有的元素组成的集合。那么,对于一元一次不等式组,我们要找的就是所有不等式解集共有的部分。
(2)示例讲解
现在,我们来一起看一个例子。假设我们有以下不等式组:
x2
x≤5
请同学们尝试找出这个不等式组的解集。
(学生尝试解答,教师引导并板书)
首先,我们分别求出每个不等式的解集。对于x2,解集是x的取值大于2的所有数;对于x≤5,解集是x的取值小于或等于5的所有数。接下来,我们找出这两个解集的交集。显然,这个交集就是2x≤5。
(3)巩固练习
现在,请同学们尝试独立解决以下不等式组,并在纸上写出解集:
2x-37
x+4≥1
(学生练习,教师巡回指导)
4.实际应用
同学们,我们已经学会了如何求解一元一次不等式组的解集,那么它在实际生活中有什么应用呢?让我们来看一个实际问题。
假设小明的成绩在数学和英语两门课上都要达到一定的标准才能参加夏令营。数学成绩要求不低于80分,英语成绩要求不低于90分。如果小明的数学成绩是85分,那么他的英语成绩至少要多少分才能满足条件?
(学生思考并尝试解答,教师引导并板书)
我们可以将这个问题转化为一元一次不等式组。设小明的英语成绩为x,那么我们有以下不等式组:
x≥90
85+x≥80
5.小组讨论
(学生分组讨论,教师巡回指导)
6.总结与反馈
(学生分享,教师总结并给予反馈)
最后,我想提醒大家,解决一元一次不等式组问题时,一定要细心,确保每个步骤都是正确的。课后,请同学们完成练习册上的相关题目,巩固今天的学习内容。
今天的课程就到这里,希望大家能够消化吸收今天
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