8.1.2 样本相关系数 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.1.2样本相关系数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.1.2样本相关系数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课程基本信息

1.课程名称：8.1.2样本相关系数

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：具体上课时间

4.教学时数：1课时

本节课将介绍样本相关系数的概念、计算方法和应用，通过实例分析，使学生掌握如何利用样本相关系数来描述两个变量之间的线性关系，为后续学习线性回归打下基础。课程内容紧密围绕人教A版（2019）选择性必修第三册教材，注重实用性，符合高二学生的知识深度。

核心素养目标

培养学生数据分析观念，提高学生运用数学工具处理实际问题的能力，使学生能够通过样本相关系数的计算，理解变量间线性关系的强度和方向，增强学生的逻辑推理和数学建模素养。同时，激发学生探索数据背后规律的兴趣，培养学生的科学态度和合作学习能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-样本相关系数的定义与性质：使学生理解样本相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的统计量，其值介于-1和1之间。例如，当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关；当相关系数为-1时，表示两个变量完全负相关。

-样本相关系数的计算方法：教授如何使用公式计算样本相关系数，包括求和、平方、平均数等步骤。例如，给定一组数据，学生需要能够根据公式计算出这组数据的样本相关系数。

-样本相关系数的应用：让学生学会如何运用样本相关系数分析实际问题，如通过相关系数判断两个变量之间是否存在线性关系，并解释其意义。

2.教学难点

-理解相关系数与因果关系：学生可能会混淆相关系数与因果关系，需要强调相关系数仅表示变量间的线性关系强度，并不说明因果关系。例如，解释即使两个变量的相关系数很高，也不能直接断定一个变量是另一个变量的原因。

-计算过程中的数学运算：学生在计算样本相关系数时可能会遇到复杂的数学运算，如求和、平方根等，需要提供逐步的指导和练习来帮助学生掌握。

-实际应用中的数据处理：学生在实际应用中可能不知道如何处理缺失数据、异常值等问题，需要通过实例讲解如何识别和处理这些特殊情况，例如，如何剔除异常值或使用插值方法处理缺失数据。

教学方法与策略

采用讲授与互动讨论相结合的方法，通过讲解样本相关系数的基本概念和计算步骤，结合实际案例进行分析。设计小组合作活动，让学生在小组内计算相关系数，并讨论结果的意义。利用多媒体展示相关系数的计算过程和应用实例，增强直观理解。通过问题驱动的教学策略，引导学生提出假设，收集数据，计算相关系数，最后汇报分析结果，激发学生的探究兴趣和批判性思维。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

利用上一节课学习的线性回归知识，提出问题：“我们如何量化两个变量之间的线性关系？”接着展示两组数据，让学生直观感受两个变量之间可能存在的关系，引出样本相关系数的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解样本相关系数的定义：介绍样本相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的指标，其值范围在-1到1之间。

-计算方法的介绍：通过公式展示样本相关系数的计算步骤，包括求和、平方、平均数等，并举例说明每一步骤的具体操作。

-应用实例分析：给出一个实际数据集，如学生的身高与体重，引导学生计算相关系数，并解释相关系数的意义。

3.实践活动（10分钟）

-数据收集：让学生分组收集班级内同学的身高和体重数据。

-计算相关系数：每组使用收集到的数据，按照课堂上讲解的步骤计算样本相关系数。

-结果展示：每组汇报计算结果，并简要解释其意义。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论样本相关系数的局限性：让学生思考样本相关系数可能存在的问题，如不能证明因果关系。

-分析异常值的影响：讨论数据集中的异常值如何影响样本相关系数的计算结果。

-探讨实际应用：针对收集到的数据，讨论样本相关系数在实际生活中的应用，如健康评估、市场分析等。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课的主要内容，强调样本相关系数的定义、计算方法和应用。总结学生在实践活动中的发现，指出样本相关系数在数据分析中的重要性，并提醒学生注意相关系数的局限性。最后布置作业，要求学生利用本周的课余时间，收集一组额外的数据，计算相关系数，并撰写一份简短的报告，分析数据之间的关系。

学生学习效果

学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了样本相关系数的定义：学生能够准确描述样本相关系数的概念，知道它是衡量两个变量线性